基本幾何體是由一定數量的表面(平面或曲面)圍成的。工程上常見的基本幾何體可分為平面立體和曲面立體兩類。表面均為平面的立體，稱為平面立體，主要有棱柱、棱錐等。 表面為曲面或曲面與平面的立體，稱為曲面立體。 最常見的曲面立體是回轉體，主要有圓柱、圓錐、圓球和圓環等。

常見的基本幾何體

機器零件的形狀是多種多樣的, 但經過幾何抽象分析，一般都可以看作由單一基本體或若幹基本體堆疊、挖切而成。 因此, 學習基本幾何體的投影是圖示各種零件形體的基礎。

平面立體的投影表達：由于平面立體的表面是由若幹個多邊形平面所圍成，因此，繪制平面立體的投影可歸結為繪制它的各表面的投影。平面立體各表面的交線稱為棱線。平面立體的各表面是由棱線所圍成，而每條棱線可由其兩端點确定, 因此, 繪制平面立體的投影又可歸結為繪制各棱線及各頂點的投影。作圖時, 應判别其可見性, 把可見棱線的投影畫成粗實線, 不可見棱線的投影畫成虛線。

棱柱的投影。

棱柱的棱線互相平行，常見的有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。

棱柱

一、棱柱的組成

如圖所示，棱柱由兩個底面和幾個側棱面組成。側棱面與側棱面的交線叫做側棱線，側棱線相互平行。頂面和底面是互相平行的正六邊形（分别由六條底棱線圍成）；六個側棱面均為矩形（分别由兩條側棱線和兩條底棱線圍成）并與底面垂直。為作圖方便，選擇六棱柱的頂面和底面平行于水平面，并使前後兩個棱面與正面平行。

如圖,為一正六棱柱，其頂面、底面均為水平面，它們的水平投影反映實形，正面及側面投影重影均積聚為平行于相應投影軸的直線。

六個側棱面 由于前後兩個棱面為正平面，其正面投影重合且反映真形，水平投影和側面投影都積聚成平行于相應投影軸的直線；其餘四個側棱面都為鉛垂面，其水平投影分别積聚成傾斜直線，正面投影和側面投影均為類似形（矩形），且兩側棱面投影對應重合。由于六個側棱面的水平投影均有積聚性，故與頂面、底面六邊形的六條邊重合。

棱線頂、底面各有六條棱線，其中前、後兩條為側垂線，四條為水平線；而六條側棱線均為鉛垂線。

二、棱柱的三視圖

正六棱柱的投影圖

畫正方棱柱（如正六棱柱）的投影圖時，一般先畫出對稱中心線、對稱線，确定各投影圖的位置；再畫出棱柱水平投影（如正六邊形）；然後根據投影關系畫出它的正面投影和側面投影。

棱柱的三面視圖

三、棱柱表面上取點

在平面立體表面上取點，其原理和方法與平面上取點相同。由于正放棱柱的各個表面都處于特殊位置，因此，在其表面上取點均可利用平面投影有積聚性作圖，并表明可見性。

棱柱表面上取點

注意點的可見性規定：

若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。

四、強化練習

1、五棱柱的投影

2、已知棱錐表面的點A、B、C的投影a ′ 、b ′ 、c，求其它兩面投影。

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