奧數求最大公因數和最小公倍數?今天的目标是解2009年華杯賽真題，所用知識不超過小學4年級，讓你家小朋友試一試，每天進步一小點：，今天小編就來聊一聊關于奧數求最大公因數和最小公倍數?接下來我們就一起去研究一下吧!
今天的目标是解2009年華杯賽真題，所用知識不超過小學4年級，讓你家小朋友試一試，每天進步一小點：
a,b,c為三個自然數，a和b的最小公倍數為60，a和c的最小公倍數為270，請問b和c的最小公倍數可能是多少？
該題目屬于最小公倍數問題，解題思路可化為以下三道題目：
題目一（簡單）
a,b,c為三個自然數，a和b的最小公倍數為60，a和c的最小公倍數為270，請問b和c的最小公倍數是不是540的因數？
題目二（中等難度）
a,b,c為三個自然數，a和b的最小公倍數為60，a和c的最小公倍數為270，請問b能否被4整除？
題目三（進階思考,華杯賽真題）
a,b,c為三個自然數，a和b的最小公倍數為60，a和c的最小公倍數為270，請問b和c的最小公倍數可能是多少？
以下為答案：
題目一：
答:是。
因為b是60的因數，c是270的因數，60和270的最小公倍數是540。
所以b和c的最小公倍數是540的因數。
題目二：
答:能。
因為a和b的最小公倍數是60，而60=4*15，故a和b中間有一個是4的倍數。
注意到a和c的最小公倍數是270，但270不是4的倍數，因此，a不是4的倍數。
所以，b是4的倍數。
題目三：
答:540或108。
從題目一知道，b和c的最小公倍數是540的因數。
從題目二知道，b是4的倍數。類似的可以知道c是27的倍數，因此，b和c的最小公倍數是108=4*27的倍數。
所以，b和c的最小公倍數可能是108或540。
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