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方差和标準差的基本概念

教育更新时间:2024-12-04 05:44:29

方差和标準差的基本概念（海韻教育标準差）1

　　三者都是統計學中，對于樣本的集合描述。

　　一、定義公式

　　１．标準差：

方差和标準差的基本概念（海韻教育标準差）2

　　２．方差：

方差和标準差的基本概念（海韻教育标準差）3

　　３．協方差：

方差和标準差的基本概念（海韻教育标準差）4

　　４．協方差相關系數：

方差和标準差的基本概念（海韻教育标準差）5

　　二、數學的實際含義

　　１．方差（Variance）：用來度量随機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。

　　２．标準差：方差開根号。

　　３．協方差：衡量兩個變量之間的變化方向關系。

　　三、方差、标準差、和協方差之間的聯系與區别

　　１．方差和标準差都是對一組（一維）數據進行統計的，反映的是一維數組的離散程度；而協方差是對2維數據進行的，反映的是2組數據之間的相關性。

　　２．标準差和均值的量綱（單位）是一緻的，在描述一個波動範圍時标準差比方差更方便。方差可以看成是協方差的一種特殊情況，即2組數據完全相同。

　　３．協方差隻表示線性相關的方向，取值正無窮到負無窮。

　　４．協方差隻是說明了線性相關的方向，說不能說明線性相關的程度，若衡量相關程度，則使用相關系數。

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