16、17世紀之交，随着天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數.對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就。
伽利略也說過：“給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。”
對數發明之前，人們對三角運算中将三角函數的積化為三角函數的和或差的方法已很熟悉，而且德國數學家斯蒂弗爾（M.Stifel，約1487—1567）在《綜合算術》（1544年）中闡述了一種如下所示的一種對應關系：
該關系可被歸納為
同時該種關系之間存在的運算性質（即上面一行數字的乘、除、乘方、開方對應于下面一行數字的加、減、乘、除）也已廣為人知。經過對運算體系的多年研究，納皮爾在1614年出版了《奇妙的對數定律說明書》，書中借助運動學，用幾何術語闡述了對數方法。
從對數的發明過程我們可以發現，納皮爾在讨論對數概念時，并沒有使用指數與對數的互逆關系，造成這種狀況的主要原因是當時還沒有明确的指數概念，就連指數符号也是在20多年後的1637年才由法國數學家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）開始使用。直到18世紀，才由瑞士數學家歐拉發現了指數與對數的互逆關系。在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用
來定義
他指出：“對數源于指數”。對數的發明先于指數，成為數學史上的珍聞。
從對數的發明過程可以看到，社會生産、科學技術的需要是數學發展的主要動力。建立對數與指數之間的聯系的過程表明，使用較好的符号體系對于數學的發展是至關重要的。實際上，好的數學符号能夠大大地節省人的思維負擔。數學家們對數學符号體系的發展與完善作出了長期而艱苦的努力。
常見的對數函數解題策略
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