三角形 ABC 和三角形 EFD 是兩個完全相同的直角三角形,把它們的一部分疊放在一起,如圖所示。求陰影部分的面積。(單位:cm)
【分析】由已知條件可推出:兩個直角三角形的面積相等,即梯形AGDC的面積 三角形 BDG的面積=梯形 EFBG 的面積 三角形 BDG 的面積,所以梯形AGDC 的面積=梯形 EFBG 的面積。因為梯形 AGDC 的面積可求,所以梯形 EFBG(陰影部分)的面積也就求出來了。
解答(3 4)×2÷2=7(平方厘米)
答:陰影部分的面積是 7平方厘米。
【歸納總結】把陰影部分替換成與其面積相等的其他圖形是解決此類題的關鍵。
【變式練習】
圖中兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起,求陰影部分面積。(單位:厘米)
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