數列求和的基本方法和技巧?1、公式求和法等差數列前n項和：=，或者=；，我來為大家科普一下關于數列求和的基本方法和技巧?以下内容希望對你有幫助!
1、公式求和法
等差數列前n項和：=，或者=；
等比數列前n項和：=n（q=1），或者=（q1）；
2、分組求和法
例如：數列 1,3,5,7……求前n項和
解：（1）分組
=（1 3 5 7 ……） （ ……）
（2）計算：等差數列求和 等比數列求和
=[]
=
3、并項求和法（适用于數列通項公式=f（n）的形式）
例如：=，求前100項和
解：=- - -……- -
=（- ） （- ）-…… （- ） （- ）
使用平方差公式得到
=1 2 3 4 …… 97 98 99 100=5050
4、錯位相減求和法（适用于數列，其中是等差數列，是等比數列的形式）
例如：數列通項公式為=（n 1），求前n項和
解：=2 3 …… n （n 1） ①式
2= 2 3 …… n (n 1) ②式
①式-②式（錯位相減）
-=2 （1 1 …… 1）-(n 1)
-=4 -(n 1)=-n
=n
5、裂項相消求和法
适用于通項公式為以下情況的數列求和：
（1）=；
（2）=（）；
（3）=（分母有理化）；
例如：數列通項公式，求前n項和
解：=1- - …… =1-=
6、倒序相加求和法
例如：等差數列=公式的推導過程
解：= …… ①式
= …… ②式①式 ②式得到
2=n（ ），所以=。
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