日前， 處于基礎階段複習的考研er向老師反饋，說線代看書很簡單，聽課也能聽懂，但就是自己做題的時候，很迷茫，沒有思路，效果很不好。究其原因，實際上是對考研數學線代這一門的特點沒有把握到位，導緻出現了以上現象。下面通過舉例說明線代代數的兩個特點，希望對同學們的複習備考有所幫助。
線代特點之一：概念多且相互聯系、滲透。概念之間的聯系往往是我們解題的思路、方向。如果你對這種聯系了解甚少，那麼解題就失去了方向，就會感覺無從下手。而且，這些聯系在書本上是分散在各章中，要我們同學在學習過程中，不斷歸納總結而獲得。
如： n階矩陣A可逆A為滿秩矩陣作方程組AX=0隻有零解A可通過一系列初等行變換化成單位矩陣InA可分解為一系列初等矩陣的乘積A可分解為一系列可逆矩陣的乘積A的行向量組線性無關A的列向量組線性無關A的行(列)向量組是n維向量空間Rn中的一組基任一個n維向量α均可由A的列(行)向量組線性表出對任意的b，方程組AX=b必有唯一解，且X=A-1bA沒有零特征值。AT A為正定矩陣。
這些都是等價條件，也就是數學中的充分必要關系，我們知道在一個證明題，甚至計算題中，往往根據已知條件提供的概念及所要證明或計算的結論，找出等價的概念逐步進行演算。由此可以看出，進行歸納總結對于線代的複習備考是非常必要的。
例：已知n階矩陣A，求證存在一個非零的n階矩陣B，使AB=0的充分必要條件是。這個題的題幹條件是矩陣運算。要證結論是行列式，而要用到的等價概念是線性齊次方程組AX=0有非零解。
線代特點之二：相對微積分講，線性代數中部分内容對抽象思維能力與邏輯推理能力要求比較高。如向量組的線性無關概念，矩陣秩的概念，向量空間的概念等，相對講比較抽象。要通過不斷反複體會、琢磨不僅從正面，還要從各個側面，甚至從反面去思考、分析才能逐步加深理解，掌握實質。
如：“矩陣A有一個r階子式不為0，而所有的r 1階子式全為0，則稱A的秩為r”。我們可以思考：A有沒有為0的r階子式?有沒有不為0的r 2階子式?有沒有為0的r-1階子式?有沒有不為0的r-1階子式?所有的r-1階子式全為0行不行?全不為0行不行?(r-2)階又怎麼樣?又如“矩陣A的秩大于r”又會得到什麼樣的結論?等等都是可進一步思考的側面。
像這些較抽象不易理解的概念要用較長時間反複體會、琢磨才能做到真正掌握。隻有了解了線代課程的特點，對自己薄弱環節有針對性地進行複習，才能取得事半功倍的效果。
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