數學公式大全小學必背六年級下冊?一、用字母表示運算定律或性質，接下來我們就來聊聊關于數學公式大全小學必背六年級下冊?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

數學公式大全小學必背六年級下冊

一、用字母表示運算定律或性質

加法交換律：a b=b a

加法結合律：(a b) c=a (b c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b c)=ab ac

二、幾何圖形計算公式

(1)周長：即圍繞物體一周的長度。

①長方形周長=(長 寬)×2 C=(a b)×2

②正方形周長=邊長×4 C=4a

③圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=πd C =2πr

(2)面積：即物體的表面或封閉圖形的大小

①長方形的面積=長×寬 S=ab

②正方形的面積=邊長×邊長 S=a•a=a2

③平行四邊形的面積=底×高 S=ah

④三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

⑤梯形的面積=(上底 下底)×高÷2 S=(a b)h÷2

⑥圓的面積=圓周率×半徑S=πr2

⑦直徑d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

⑧環形面積=外圓面積-内圓面積S環=S外-S内

【相互聯系】 平面圖形的面積公式是以長方形面積計算公式為基礎的。如兩個完全相同的三角形、梯形可拼成一個平行四邊形。圓拼成長方形的長時1/2C，寬是R.

(3)表面積：立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積

①長方體的表面積=(長×寬 長×高 寬×高)×2 S=2(ab ah bh)

②正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6=6a2

③圓柱體的側面積=底面周長×高 S=Ch=2πrh

④圓柱體的表面積=側面積 底面積×2 S=Ch 2πr2= 2πrh 2πr2

注意：圓柱的底面周長與高相等時側面展開是正方形，C=h2πr

(4)體積：物體所占空間的大小叫體積

①長方體的體積=長×寬×高 V=abh

②正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a3

③圓柱的體積=底面積×高 V=sh=πr2h

④圓錐的體積=底面積×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h

【相互聯系】長方體、正方體和圓柱體的體積公式可統一成：V=sh，即底面積×高。等體積等底的長、正、圓柱體和圓錐體，圓錐高是長方體、正方體、圓柱體高的3倍。

三、數量關系式

1、每份數×份數=總數

總數÷每份數=份數

總數÷份數=每份數

2 、單價×數量=總價

總價÷單價=數量

總價÷數量=單價

3、速度×時間=路程

路程÷速度=時間

路程÷時間=速度

4、工效×工時=工作總量

工作總量÷工效=工時

工作總量÷工時=工效

5、 加數 加數=和

和-一個加數=另一個加數

6、 被減數-減數=差

被減數-差=減數

差 減數=被減數

7、 因數×因數=積

積÷一個因數=另一個因數

8、 被除數÷除數=商

被除數÷商=除數

商×除數=被除數

被除數=除數×商 餘數

注意：0.3÷0.2=1...0.1，除數與被除數同時擴大100倍，商不變，餘數也擴大100倍。

9、 平均數=總數÷總份數

平均速度=總路程÷總時間

10、相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

一個人的速度=相遇路程÷相遇時間-另一個人的速度

11、平均速度問題

平均速度=總路程÷（順流時間 逆流時間）

注意：折(往)返=路程×2

12、濃度問題：

溶質(藥) 溶劑(水)=溶液(藥水) 溶質(藥)÷溶液(藥水)=濃度 溶液(藥水)×濃度=溶質(藥) 溶質(藥)÷濃度=溶液(藥水)

13、折扣問題：

折扣=現價÷原價 (折扣＜1)

現價=原價×折扣

原價=現價÷折扣

14、利息問題

利息=本金×年利率×時間(年)=本金×月利率×時間(月)

稅後利息=本金×利率×時間×(1-5%)

15、比例尺=圖上距離÷實際距離

實際距離=圖上距離÷比例尺

圖上距離=實際距離×比例尺

16、追及問題

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

易錯知識點

1、周長和面積不相等。

2、圓的面積與半徑不成比例。

3、增加和擴大、縮小與減少的區别

4、地磚塊數與面積的計算。

5、時間的進率60，平方米與公頃的進率是10000

6、一種立體圖形轉化為另一種立體圖形，體積不變。

7、填空、應用題要注意單位的統一(易錯)；要求保留時，無要求用什麼法，要結合實際用“四舍五入”還是“進一法”。

8、計算表面積時結合實際求哪些面。

9、 車輪、壓路機前進的距離就是周長×轉數。

10、數的改寫用小數點表示，再添單位；精确到(保留時)看下一位并用“四舍五入”法表示，再添單位。

11、等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半；等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍。

12、路程一定，速度和時間成反比。如A、B同走一段路時間比是5：4，A、B的速度比是4：5。(工作總量類似)。

13、看到高和垂線想到直角(符号)。

14、兩點之間直線最短，點線之間垂線段最短；繞一點旋轉就是以這點為頂點，作與這個點相關的兩條邊的垂線，定出另兩個點。旋轉時逆時針是向左。

15、确定方向要注意觀測點。

16、計算時要留意跟整數相差一點的數，如9.9；10.1。

17、應用題分析時注意抓共同量或不變量分析。如實際與計劃中的總量，男生轉入人數時的女生人數；同一面積中換不同邊長的地磚。

18、兩個圓的面積比是半徑比的平方倍；圖形面積擴大的倍數是邊長擴大的平方倍。

1、某工廠生産一批玩具，完成任務的五分之三後，又增加了280件，這樣還需要做的玩具比原來的多10%。原來要做多少玩具？(請寫出計算過程 )

解：

增加的部分就是原來的：3/5 10%

所以原來要做：280/（ 3/5 10%）=400 件

2、某校辦工廠這個月生産本子的增值額為3萬元，如果按增值額的17%交納增值稅，這個月應交納增值稅多少元？(請寫出計算過程 )

解：應該交：30000*17%=5100 元

3、爸爸這個月的工資是2100元，按規定工資在1600元以上的部分應繳納所得稅，如果按5%的稅率繳納個人收入調節稅，爸爸這個月應交納稅多少元？他實際收入多少元？(請寫出計算過程)

解：應該交：（2100-1600）*5%=25 元

實際收入 ：2100-25=2075 元

4、解放軍戰士開墾一塊平行四邊形的菜地。它的底為24米，高為16米。這塊地的面積是多少？

解：s=ah=24*16=384

5、一塊梯形小麥試驗田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米？

解：s=(a b)*h/2 (86 134)*60/2=6600

6、一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？

解：s=ah/2=358*160/2=28640

7、解放軍運輸連運送一批煤，如果每輛卡車裝4.5噸，需要16輛車一次運完。如果每輛卡車裝6噸，需要幾輛車一次運完？

解：4.5*16/6=12

8、同學們擺花，每人擺9盆，需要36人；如果要18人去擺，每人要擺多少盆？

解：36*9/18=18

9、太陽溝小學舉行數學知識競賽。三年級有60人參加，四年級有45人參加， 五年級參加的人數是四年級人數的2倍。三個年級一共有多少人參加比賽？

解：45*2 45 60=195

10、 張明和李紅同時從兩地出發，相對走來。張明每分走50米， 李紅每分走40米，經過12分兩人相遇。兩人相距多少米？

解：(50 40)*12=1080

11、甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時從兩地對開。甲車每小時48千米，乙車每小時行37千米，幾小時後兩車相遇？

解：255/(48 37)=3

12、向群文具廠每小時能生産250個文具盒。多少小時能生産10000個？

解：設：x 小時能生産 10000 個

250x=10000

x=40

答：40 小時能生産 10000

13、一個長方體的鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒的容積是多少？

解：18*15*12=3240

14、一個正方體棱長15厘米，它的體積是多少？

解：15*15*15=3375

15、修一條水渠 ,甲隊單獨修要用30天,已隊單獨修要用20天,兩隊合修多少天可以完成 ?

解：1/30 1/20=1/12

1÷12=12 天

16、一列火車長120米，以50千米一小時的速度通過長為880米的大橋，那麼火車從開始上橋到完全離開橋要幾秒？

解：

50 千米 =50000 米

50000/（ 60*60） =125/9（米）

120 880=1000（米）

1000/（125/9）=72（秒）

答：火車從開始上橋到完全離開橋要 72 秒 .

17、一個打字員打一篇稿件，第一天打了總數的25%，第二天打了總數的40%，第二天比第一天多打6頁，這篇稿件由多少頁？

解:設一共 X 頁,則

40%X-25%X=6

X=40

答:一共 40 頁

18、六（1）班今天有48人到校，2人請假，求這個班今天的出勤率。

解:48/(48 2)=*100%=96%

答:出勤率 96%

19、媽媽存入銀行5000元定期兩年，年利率是2.25%，到期取款時，媽媽應繳納20%的利息稅，媽媽應繳納稅多少元？納稅後媽媽共取出多少元？

解：利息 =本金 *利率 *時間

利息 =5000*2.25%*2=225( 元)

稅=225*20%=45( 元)

納稅後媽媽共取 5000 225-45=5180( 元)

答:(1)45 元 (2)5180 元

20、甲、乙、丙三數之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三個數各是多少？

解：1160÷（1＋2＋1）=290（甲、丙）

290×2=580（乙）

21、某招待所開會，每個房間住3人，則36人沒床位；每個房間住4人，則還有13人沒床位，如果每個房間住5人，那麼情況又怎麼樣？

解法一：（36-13）＋（ 4-3）=23（個）

23-（4×23＋ 13）÷5＝2（個）（空了 2 個房間）

解法二：解：設有 x 個房間，

3x＋ 36=4x 13x x=23

23- （4×23 13）÷5=2（個）

22、小明讀一本書，第一天讀83頁，第二天讀74頁，第三天讀71頁，第四天讀64頁，第五天讀的頁數比這五天中平均讀的頁數要多3.2頁。小明第五天讀了多少頁？

解法一：（83＋74 71＋64）÷4＋3.2 ÷4＋3.2=77（頁）

解法二：解：設第五天讀 x 頁 83＋74＋71＋64＋x=5（x-3.2）

x=77

23、在橋上測量橋高，把繩子對折後垂到水面時繩子還剩下8米；把繩子三折後， 垂到水面時繩子還剩下2米，求橋高和繩長各是多少米。

解（ 8×2-2×3）÷（ 3-2）=10（米）（橋高）

（10＋8）×2=36（米）（繩長）

24、44名學生去劃船，一共乘坐10隻船，其中每隻大船坐6人，每隻小船坐4人。大船和小船各有多少隻？

解：（44-4×10）÷（6-4）=2（隻）（大船）

10-2=8（隻）（小船）

25、實驗小學四年級舉行數學競賽，一共出了10道題，答對一題得10分，答錯一題倒扣5分。張華把10道題全部做完，結果得了70分。他答對了幾道題？

解：10-（10×10-70）÷（10 5）=8（道）

26、買4支鉛筆和5塊橡皮，共付6元；買同樣的6支鉛筆和2塊橡皮，共付4.60元。每支鉛筆和每塊橡皮各多少錢？

解：（6×3-4.60 ×2）÷（5×3-2×2）=0.80（元）（橡皮）

（6-0.8 ×5） 4 ＝ 0.50（元）（鉛筆）

27、修一條路，第一天修了全長的一半多6米，第二天修了餘下的一半少20米，第三天修了30米，最後還剩14米沒修。這條路長多少米？

解：[（14＋30-20）×2 6]×2=108（米）

28、張強用270元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子， 外衣比鞋貴140元，買外衣和鞋比帽子多花210元， 張強 買這雙鞋花了多少錢？

解：[（270＋210）÷2-140] ÷2=50（元）

29、紅光廠計劃每天生産電冰箱40台，經過技術革新後，每天比原計劃多生産5台，這樣提前2天完成了這批生産任務， 并且比原計劃還多生産了35台。實際生産了多少台電冰箱？

解：[（40＋5）×2＋ 35] ÷5=25（天）

（40 5）×（25-2） =1035（台）

30、有16位教授，有人帶1個研究生，有人帶2個研究生，也有人帶3個研究生，他們共帶了27個研究生，其中帶1個研究生的教授人數與帶2個和3個研究生的教授總數一樣多，問帶2個研究生的教授有幾人？

解：16÷2=8（人） 27-8=19（個）

（ 3×8-19）÷（3-2）=5（人）

31、哥哥和弟弟各買若幹本練習本， 如果哥哥給弟弟3本，兩人的練習本數量就同樣多；如果弟弟給哥哥1本，哥哥的練習本本數就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原來各買練習本多少本？

解：（3×2 1×2） ÷（3-1） 1=5（本）（弟）

5＋3×2=11（本）（哥）

32、大馬的年齡是小馬年齡的4倍，再過20年大馬的年齡比小馬的2倍小14歲。大馬、 小馬現年各幾歲？

解：設小馬現年 x 歲，則大馬現年 4x 歲

4x 20=2 （x 20 ）-14 x=3（小馬）

4x=12（大馬）

33、有1000人報名參加 入學考試 ，最後錄取了150人。錄取者的平均成績與沒有錄取者的平均成績相差38分，全體考生的平均成績是55分，錄取分數線比錄取者的平均成績少6.3分。問錄取分數線是多少分。

解：1000-150=850（人）

（55×1000 38×850）÷1000-6.3=81（分）

34、甲、乙、丙三人，平均體重63千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的體重。

解：甲 乙比 2 個丙多 3×2=6（千克）

乙比丙多 6-2=4（千克）

（63×3-4-2）÷3 4=65 （千克）

35、有一個班的同學去劃船。他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6個人；如果減少一條船，每條船必須坐9個人。這個班共有多少同學去劃船？

解：（6＋9） ÷4（9-6） = 5（條）

6×（ 5＋1）=36（人）

36、有14個紙盒，其中有裝1隻球的，也有裝2隻和3隻球的，這些球共有25隻。裝1隻球的盒子數等于裝2隻球與3隻球的盒數的和。裝1、2、3隻球的盒子各有多少個？

解：裝 1 隻球 14÷2=7（盒）設裝 2 隻球 x 盒，則裝 3 隻球（ 7-x）盒

1×7＋2x＋3（7-x）=25 x=3 （2 隻）

7-x=4（3隻）

37、 王月從A地趕往B地。前一半的時間每分鐘行1千米，後一半的時間每分鐘行0.8千米。AB兩地距離60千米，王月 從 A 地到B地共用多少分鐘？

設王月 從 A 地到 B 地共用 X 分鐘，那麼

(1/2)X*1 (1/2)X*0.8=60

得出 X=200/3

38、上海和武漢的水路長1075千米。兩船同時從兩港開出，相對而行。從漢口開出的輪船每小時行26千米，從上海開出的輪船每小時想17千米。多少小時後兩船相遇？

設 X 小時後兩船相遇，那麼

26*X 17*X=1075

得出：X=25

39、甲乙兩人分别從A,B兩地同時相向而行，甲每小時行4.5km，乙每小時行3km兩人第一次相遇後繼續向前走。甲到達B地立即按原路遠速度返回，乙到達A地也立即按原路遠速度返回。兩人開始到第二次相遇共走了4小時。求A，B兩地的路程是多少千米？

兩人開始到第二次相遇，共走了 3 個 AB 的路程，所以

AB 兩地的路程 =（4*4.5 4*3 ）/3=10KM

40、師徒計劃加工零件個數的比是1：3，師徒兩人各加工了60個後，剩下的零件比是3：10,現在徒弟還有多少個零件？

師徒計劃的個數比 (1*7):(3*7) 差為 3*7-1*7=2*7, 各加工 60個後 ,差還是不變 , 7 : 21 21 - 7=14

(3*2):(10*2) 差為 10*2-3*2=7*2,( 剩下的和計劃的統一了 )

20 - 6 =14

徒弟加工了 21-20=1 份,是 60 個,現在徒弟還有 60*20=1200 個

41、客車和貨車同時從甲一兩地相向而行，3小時後，客車到達甲乙兩地中點，與貨車還相距30千米，如果客車與貨車速度的比是4;3，甲乙兩地相距多少千米？

3 小時後客車行了全程的 1/2,貨車行了全程的 (1/2)*(3/4)=3/8

全程 :即甲乙兩地相距 30/(1/2-3/8)=240 千米

42、師徒兩人加工一批零件，計劃按3：2分配給師徒同時加工。徒弟每小時加工6個，師傅每小時加工10個，師傅完成時，徒弟還剩3個零件沒有加工，徒弟加工了多少個？

師傅每小時 10 個,徒弟按師傅的 2/3,

應做 10*2/3=20/3 個/小時 ,

實際做了 6 個/小時 ,

少做了20/3-6=2/3 個/小時

做了 3/(2/3)=4.5 小時 ,師傅完成時，徒弟還剩 3 個零件沒有加工，徒弟加工了 6*4.5=27 個

43、13個李子的重量=2個蘋果 1個桃子的重量，4個李子 1個蘋果的重量=1個桃子的重量，幾個李子的重量=1個桃子的重量？

13 李=2 蘋 4 李 1 蘋

3 李=1 蘋

1 桃子 =4 李 3 李=7 李

44、甲乙兩班共83人，乙丙兩班共86人，丙甲兩班共85人，甲乙兩班各有多少人？

甲 乙 丙=[83 86 85]/2=127

甲=127-86=41

乙=127-85=42

丙=127-83=44

45、2頭牛和4隻羊一天共吃草27千克，6頭牛和15隻羊一天共吃草90千克，1頭牛和1隻羊一天共吃草多少千克？

6 牛 12 羊 =27*3=81

3 羊=90-81=9

1 羊=3

1 牛=[27-4*3]/2=7.5

1 牛 1 羊=3 7.5=10.5 千克

46、4個籃球和3個排球共用去141元， 5個籃球和4個排球共用去180元，每個籃球和每個排球個多少元？

1 籃 1 排=180-141=39

1 籃=141-39*3=24

1 排=39*4-141=15 元

47、小強買5盒糖， 小紅買5盒蛋糕用去44元，如果小強和小紅對換一盒，則每人所有物品的價錢相等，一盒糖、一盒蛋糕各多少元？

1 糖 1 蛋=44/5=8.8

4 糖 1 蛋=44/2=22

1 糖=[22-8.8]/3=4.4 元 1 蛋=8.8-4.4=4.4

48、紅球和黑球共有10個，紅球和白球共有7個，黑球和白球共有5個，三種球各有多少個？

紅 白 黑=[10 7 5]/2=11

紅=11-5=6 個 白=11-10=1

黑=11-7=4

49、有兩桶油共重275千克，取出第一桶九分之五， 第二桶的七分之四後， 餘下的兩桶重量相等。求原來兩桶各有多少千克？

解：第一桶的九分之四等于第二桶的七分之三。所以，兩桶重量比為七分之三：九分之四

＝27：28

所以，第一桶有 275*27/（ 28 27）＝ 135

第二桶有 275*28/ （27 28）＝ 140

50、一根竹竿插入河中，水中的占全長的三分之一，比泥中部分多三分之一，露出水面的長3米，這根竹竿全長多少米？

解：因為水中 1/3，比泥中多 1/3，就是泥中的 4/3，所以泥中有（ 1/3）*（4/3）＝ 1/4，所以，露在外面的有

1-1/3-1/4 ＝5/12＝3 米，所以，全長＝ 3/（5/12）＝ 7.2 米

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