知識點一：幾分之一

（1）把一個物體或圖形看作一個整體，平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

（2）分子是1的兩個分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

（3）分數中間的橫線叫做分數線，表示平均分；分數線下面的數是分母，表示平均分成的份數；分數線上面的數是分子，表示所取的份數。

例題1：（基礎題）填空。

（1）把一個蘋果（ 平均 ）分成4塊，每塊是這個蘋果的（ 四 ）分之（ 一），寫作（ 1/4 ）。

（2）八分之一寫作（ 1/8 ）；讀作（八分之一 ）。

（3）把一根5米長的鋼筋平均分成（ 7 ）段，每段是它的1/7。

（4）8個同學平均分一個蛋糕，每個同學分得這個蛋糕的（ 1/8 ）。

例題2：小明有兩根彩帶，都用去了一部分，結果兩根彩帶剩下部分的長度相同。原來的兩根彩帶，哪根長一些？

第一個占全長的1/2

第二根占全長的1/4

分析：根據題意我們知道第一根占全長的1/2，第二根占全長的1/4。剩下的長度相同。第二根要更長一些。

知識點二：幾分之幾

（1）把一個物體或圖形平均分成若幹份，表示這樣的幾份可以用幾分之幾表示。如（a≠0），a表示平均分成的份數，b表示取的份數。

（2）1可以轉化為分子和分母（不為0）相同的分數。

（3）幾個分數比較大小，先找分子相同或分母相同的分數進行比較，再借助中間量比較分子、分母都不相同的分數。

（4）在兩個整體所代表的數量不确定時，不能比較出它們的幾分之幾的大小。

例題1：媽媽買回一個蛋糕，弟弟吃了這個蛋糕的2/5，哥哥吃了剩下的2/3，兄弟二人都說對方吃得多，你認為兄弟二人誰吃得多？

分析：把這個蛋糕整體看作單位1，弟弟吃了蛋糕的2/5，剩下的是1-2/5=3/5；哥哥吃了剩下的2/3，即哥哥吃了3/5 ×2/3=2/5。所以哥哥和弟弟吃的一樣多。

例題2：（重點題）用分數表示下面各圖形中的陰影部分。

分析：第一個圖形2/6；第二個圖形3/5；第三個圖形5/10。

知識點三：分數的簡單計算

（1）同分母分數相加，分母不變，分子相加。

（2）同分母分數相減，分母不變，分子相減。

（3）1減去幾分之幾的計算方法：先把1寫成與減數的分母相同的分數，再計算。

例題1：（易錯題）一根鐵絲長4/5米，用去了它的1/5，還剩幾分之幾？如果用去了1/5米，還剩多少米？

分析：這是一道易錯題。我們仔細審題會發現一個問題是問還剩幾分之幾，另一個問題是還剩多少米。第一個問題我們把一個鐵絲看作單位1，即用去1/5，剩下1-1/5=4/5；第二個問題這根鐵絲長4/5米，用去1/5米，還剩4/5-1/5=3/5（米）。

例題2：1-1/6是（ 6 ）個（ 1/6 ）減去（ 1 ）個1/6，剩下（ 5 ）個1/6，就是（5/6）。

例題3：判斷：一袋大米的1/2一定比另一袋大米的1/4多。（ × ）。

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