今天，老郭跟各位科學愛好者聊一下量子力學中最基礎的實驗“電子雙狹縫衍射實驗”。關于這個實驗的過程，網上有很多的描述，都是科普人為了讓大衆看明白，按照自己的理解做描述，這些摻雜了個人見解的解讀帶來了對該實驗的各種誤讀，本文将去僞存真，帶大家看一下真實的雙狹縫衍射實驗究竟是怎麼做的，告訴您實驗背後的真相。

圖1 電子雙狹縫衍射實驗

這個話題看上去好簡單啊，就是弄個電子槍對着雙狹縫射，然後再狹縫後面放一個接收屏，在屏幕上看條紋就行了。過程的确如此，但是真實過程遠遠比這個簡單描述要複雜，實現起來難度非常高。下面我就來看一下實驗前的超難準備工作。

1.1、第一個難點：連續可調、工作穩定、彙聚的電子束

其實電子束很容易獲得，這就是以前我們用的陰極射線管。通電的燈絲發熱後會釋放出電子，電子在電場的加速下，形成了電子流。是不是看上去很簡單，然而實際操作上卻比這個複雜很多。其中一個難點是如何讓燈絲能夠穩定、可控地根據實驗需要發出電子，比如實現單電子發射，至今仍然有很多科研人員不相信有能釋放單電子的電子槍。

圖2 應用在示波管上的電子槍

另一個難題是，電子是帶負電荷的，聚集在一起的電子會因為相互之間的電荷斥力而發散，導緻可能不會有足夠數量的電子經過狹縫。所以實際上電子束需要通過磁場來進行聚焦，也就是用磁場把電子控制在一起，沿着一個方向運動。以現在的技術，這個不是什麼大事，但是在上世紀20年代，實現起來就非常困難了。

1.2、第二個難點：雙狹縫制造

如果沒有足夠小的狹縫，電子就不能發生衍射現象，或者說衍射現象就看不到。制作出足夠狹窄的、間距滿足要求的雙狹縫就是這個實驗能否做出效果的關鍵點。那麼做這個很難嗎？答案是：難，真的很難。這個狹縫需要有多狹窄？需要接近電子的波長，才能“看”到明顯的衍射現象。大家看一下圖2，波長與狹縫寬度的關系，圖3a是波形跟狹縫寬度的關系，圖3b是用惠耿思原理給出的解釋。

圖3 波長和狹縫的關系

為了給出電子的物質波的波長，我們來計算一下，燈絲發射出來的電子，在100V加速電場的作用下獲得速度，此刻電子的得布羅意波的波長。電子的運動速率為圖4中式子1，電子的動量為圖4中式子2，由于電子的速度u<<c，不需要考慮相對論效應，可以計算出電子的動量圖4中式子3。我們根據得布羅意公式可以計算出電子的波長圖4中式子4。我們知道1納米=10^-9米，這意味着，在100V電場的加速下，電子的物質波的波長為0.123納米。

圖4 電子波長計算

這是個什麼概念呢？我們來看一下常見的分子直徑。氧氣O2，0.353納米、氮氣N2，0.36納米、碳原子直徑，0.182納米、鐵原子的直徑，0.254納米……不多列舉了，很顯然，電子的波長小于常見分子、原子的直徑，我們造不出來0.1納米級别的狹縫。

那怎麼辦呢，科學家就沒有辦法了嗎。聰明的科學家找到的方法就是利用金屬單晶體中原子間的間距作為狹縫。第一個做出來這個實驗的就是戴維遜，他用低能電子束，将它們垂直注入到鎳單晶的表面，鎳單晶的原子間距是0.215納米，通過加速電壓來控制入射電子波長的變化。

圖5 低能電子衍射裝置

這裡直接給出雙狹縫的光栅方程（a b）sinφ=kλ k=0，±1，±2……。其中a表示狹縫的寬度，b表示狹縫的間距，λ為入射電子的波長，k為主極大級數。我們看到，即使有了鎳單晶，制造這樣一個帶有雙狹縫的裝置出來，依舊是難度非常高的，這個操作是移動一個原子級别的操作。

1.3、第三個攔路虎：接收屏

我們有了電子源和可以産生衍射的狹縫，下一個就是要“觀察”雙狹縫的衍射條紋了，然而接收屏又是一個大問題。有小夥伴可能會說，那不就是個電視機的顯像管嗎，有啥了不起的，上世紀就有。其實直接用熒光屏來接收是不可行的，這是因為電子的波長太短了，普通熒光屏的熒光物質顆粒很粗，無法分辨相鄰的波峰和波谷。

圖6 戴維遜革末電子衍射實驗

科學家應對這種情況可以有兩種辦法，其一是改造熒光屏，讓熒光屏的熒光物質的顆粒小于條紋的間距。其二是利用電流法，就是利用一個很細的陽極通過吸收不同位置的電子數量，反應到靈敏電流計上的讀數，最後通過數學計算來還原波峰波谷的位置，這個方法類似法拉第筒的原理，見圖6中的集電器其實就是個法拉第筒。

1.4、第四個攔路虎：實驗環境的幹擾

前面幾個實驗上的攔路虎我們都搞定了，是不是就可以做這個實驗了呢？非也。這是因為，我們還有兩個非常大的困難擺在我們面前。第一個是，整個裝置内的真空度。這是因為，電子的質量很小，如果實驗環境中存在氣體分子，就會跟電子發生碰撞，我們也就不可能看到衍射後的幹涉條紋了。第二個是，環境的電磁場幹擾。這個應該好理解，電子帶電荷，在電磁場中會受到影響改變運動路徑，也會導緻我們看不到幹涉條紋。

圖7 實驗室用真空泵

在最後開始做實驗之前，科學家還需要做三個處理：一是抽真空；二是電場屏蔽；三是磁場屏蔽。這裡不多說了，如果要不斷提高實驗的精度，這三步每一步做起來都不簡單。就拿我自己曾經做過的α粒子實驗而言，抽了3天3夜的真空，仍然有氣體殘留和真空泵帶來的碳污染。

解決了前面所有的問題，咱們的實驗總算是可以開始了。可能會有小夥伴提出來，能不能給這個實驗做個錄像呢？我這裡回答您：不能，臣妾做不到啊。

在漆黑的屋子裡要想看到物體，就會打開電燈，物體反射的燈光進入到我們的眼睛裡，就可以被我們看見。現在，我們想去看這些電子的運動軌迹，問題就來了。電子本身我們看不見，可見光進入裝置，隻會影響電子的運動路線，并不會反射。

所以，我們用光去“看”電子是不可行的。唯一可行的辦法就是利用我們前面提到的熒光屏或者是電流計來接收，通過數學計算的方法，把形成的幹涉條紋計算出來。然後再繪制在電腦屏幕上或者是打印出來。

咱們克服了所有的困難終于完成了實驗，看到了電子通過雙狹縫衍射後，投射在屏幕上的幹涉條紋，可是困惑卻因此産生了。電子是真正的實體粒子，為什麼會具有波動性呢？是不是因為射出的一束電子裡，含有多個電子，電子會互相幹擾，因此産生了幹涉現象？這就是下面要說的五個加強版的電子雙狹縫衍射實驗。

圖8 電子雙縫衍射實驗示意圖

3.1、單電子雙狹縫衍射實驗

如果前面的推理正确，那麼實驗時，一次隻射出一個電子，就應該不會再發生幹涉現象。可是，奇迹發生了，在實驗中，确保一次隻發射一個電子，幹涉現象仍舊出現。見前面的視頻。這怎麼解釋？單個的電子又與誰發生了幹涉？難道電子有分身術？一個電子怎麼可以同時進入兩個縫隙而發生幹涉呢？這也太困惑了！于是實驗再次升級為單電子雙狹縫延遲衍射實驗。

圖9 泰勒單光子雙縫實驗中産生的幹涉條紋

3.2、單電子雙狹縫延遲衍射實驗

在前面的單電子雙縫衍射實驗中，整個裝置是放在屏蔽外界電磁場影響的真空裝置内的，所以無法觀測電子是如何通過小孔穿入雙縫的再投射到屏幕上的過程的。科學家為了為了觀察到這一點，實驗時在雙縫的後面分别安裝上線圈，當電子穿過線圈就會在線圈内産生感應電流，科學家在外部，通過觀察連接線圈的電流表的指針變化就可以知道電子通過哪個狹縫形成幹涉。

但匪夷所思的奇迹卻發生了，幹涉條紋卻沒有了，取出感應線圈再實驗，幹涉條紋又有了，反複都如此，不論誰做，在什麼地方做，結果都一樣。人們把這個實驗結果叫做單電子雙縫幹涉延遲實驗。

圖10 光量子擦除實驗示意圖

3.3、量子擦除實驗

現在将前面的電子雙縫幹涉衍射實驗再改造一下，在确認電子雙縫衍射裝置可以産生幹涉條紋的條件下，小心操作其中一個狹縫擋闆直到幹涉圖樣消失，這個步驟顯示出，幹涉圖樣是因為有可能獲得路徑信息而被消除。通過特别程序，可以将路徑信息擦除，但也可重新得到幹涉圖樣。

圖11 雙源雙狹縫電子衍射示意圖

3.4、雙源電子雙狹縫衍射實驗

我們前面所講述的實驗中的電子都來自同一個燈絲發出的，科學家們又使用了兩個燈絲發出的兩束電子流來做前面的那些實驗。實驗結果顯示，使用兩個電子源，可以産生“雙源幹涉”，如果探測器檢測到電子源是從哪個燈絲發射出來的路徑信息，則在探測屏幕上不會顯示出幹涉圖樣；如果不去探測路徑信息，則在探測屏會顯示出幹涉圖樣。這意味着，我們從屏幕上看到幹涉圖樣時，是沒有辦法知道，電子是從哪個燈絲發射出來的。圖11.

圖12 改變路徑的電子雙狹縫衍射實驗

3.5、改變路徑電子雙狹縫衍射實驗

這個實驗的裝置是，在原有的電子雙狹縫衍射實驗基礎上，給狹縫安裝上快門，在實驗中，保持一條狹縫開放，另外一條狹縫關閉。也就是說，電子隻能經過兩條狹縫中的一條。實驗結果是，隻要那些路程差允許到達探測屏的電子，可以來自任意一條狹縫，幹涉圖樣仍然可以被觀察到。見圖12.

從我們前面看到的電子雙狹縫衍射實驗中所謂的觀察其實是用經典儀器跟電子發生作用，這裡的線圈、擋闆、接收屏、法拉第筒燈裝置都是經典儀器。這其中并沒有任何的意識參與，實際情況是，每個實驗過程中，都有大量的科研人員在旁邊觀看，他們的意識對實驗的結果不會有任何影響。

圖13 薛定谔的貓

這種意識對實驗結果産生影響的源頭恰恰在有些科普人為了說明這個實驗過程，增加了自己對這個實驗的解讀，用攝像頭這個裝置代替了實驗中的檢測手段。這才導緻很多不明真相的吃瓜群衆，對這個實驗的過程和結果産生了嚴重的誤讀。

大家從我前面介紹的檢測過程中很容易想到，電子穿過線圈，在線圈中産生感應電流，線圈中感應電流産生的磁場，瞬間就會作用在電子束上，從而破壞幹涉條紋。這跟意識影響電子的運動路徑一毛錢都沒有。

圖14 量子糾纏現象

本文從一個真正的電子雙狹縫實驗的過程入手對這個實驗中的真實過程進行了描述，延展介紹了電子雙狹縫實驗的一些改進實驗，澄清了網上一些科普人為了讓大家理解實驗，帶來的誤讀。關于這個實驗背後的科學解釋，我們留做今後文章的話題，本篇文章的字數實在是太多了，估計大家都已經看不下去了吧。

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