導讀

為什麼不直接用不良率，而用Cp Cpk來衡量過程能力？

100%全檢是不能取代SPC的;

過程控制要“built to nominal”，那麼我們該如何評價測量值與目标的偏離帶來的影響呢？

問： 為什麼不直接用不良率，而用Cp Cpk來衡量過程能力？

答：Cp Cpk是基于田口品質損失函數的原理提出來的

什麼是田口品質損失函數?

日本的質量管理專家田口玄一認為，質量應該用産品在整個生命周期中給整個社會所帶來的損失來衡量。

例如，對于目标特性而言，當偏離目标時，可能導緻後續無法安裝，影響客戶滿意度，導緻最終産品的早期失效等，這些問題所造成的總的成本，即因為質量問題帶來的整個社會的損失，而當特性值落在目标上，整個損失是最小的，偏離目标值越遠，則帶給整個社會的損失越大（如下圖所示）。

田口玄一為了解釋"整個社會的損失"的概念，舉了一個例子,日本農夫在冷天用乙烯樹脂塑布保護農作物，以避酷寒。日本的工業标準訂有該種塑料布的界限。有一家制造商将波動縮小，并将分配的中心點定規定下限那一端，結果制造出的産品雖然非常均勻，但卻隻是勉強正好落在公差界限之内，制造商以此法降低成本。

• 結果造成三種損失

-塑料布因經不起風吹而破損。

-農民因農作物受傷而遭受損失。

-由于産品供給減少，導緻價格上漲

田口玄一認為制造商的這種做法“比小偷還壞”，因為整個社會承受的成本比制造成本還高 。

什麼是變差，如何評價過程的變差?

每一次測量得到的特征值與目标之間的差異，通常稱為偏差，當測量值非常多時，對一系列的偏差的描述,稱為變差，變差是一個集合術語。這是統計過程控制中最重要的4個概念之一，減少變差是質量管理活動中重要的主題。

從事統計工作的人員，開發一些工具，用來描述測量值的分布規律，通常要減少變差，涉及到減少特征值的波動，同時要讓特征值分布的中心盡可能靠近目标。

基于田口的品質損失函數，用簡單的超過公差才算是不合格，落在公差範圍内為合格，用公差為導向的生産和用不合格率去描述過程能力是不合适的。

如何去強調我們需要盡可能的将産品特征生産到目标值呢？強調所生産産品的波動小，并且生産的産品靠近目标值呢?

基于田口的品質損失函數，提出了經典的設備，過程能力/性能的指數。 Xp用來衡量實際制造過程的波動是否足夠小，而Xpk會考慮過程波動并同時看是否與目标對齊。

總結

小夥伴們，以後我們對于需要進行能力研究的特性，應該以目标為導向評價和控制過程，相信你也一定已經明白了經典的能力指數背後的原理了吧。

Cp, Cpk和Pp,Ppk區别到底在哪裡？

問：通常我們所講的Cp, Cpk和Pp, Ppk到底區别在哪裡？

答：在統計過程控制領域，特意去區分Cp,Cpk和Pp,Ppk，其實意義并不大，我們認為計算公式可以是一樣的，隻是代表了不同的過程狀态。

1、在統計過程控制中，Cp, Cpk和Pp, Ppk區别在哪裡？

在AIAG出版的統計過程控制手冊中提到，當過程穩定并且單值基本服從正态分布，才可以計算過程能力指數Cp,Cpk，如果過程不穩定或不服從正态分布，則隻能計算過程性能指數Pp, Ppk。

并且說明，Cp, Cpk的計算是基于普通原因影起的變差（用組内标準差去估計）與規格限之間的關系，它能用來對過程進行預測，而Pp, Ppk是用所有個體數據合在一起來計算的整體标準差去估計，它對于預測未來沒有什麼作用。

我們用例子來說明AIAG的理論，如上面這兩張圖，我們把過程随時間的分布情況描述出來，最終結果分布用藍色來表達。

對于Cp, Cpk的計算公式，按AIAG的理論，應該是基于每個組内的标準差來計算的，在第一張圖中，應該與每個子組背後對應的總體的标準差一緻，對于Pp,Ppk的計算公式，應該用最終藍色的結果分布來計算标準差。而在第二張圖中，因為過程不穩定，隻能拿最終結果分布來評估過程的實際性能表現。

這種描述初看起來沒什麼問題，但仔細分析，其實在第一張圖中穩定過程子組内的變差與最終結果分布的變差其實是一回事，因為他們代表的是同一個總體，即隻有普通原因影響時特征值的變差所代表的總體。

既然這樣，如果過程穩定，用組内變差和總變差是一回事，過程不穩定，必須用總變差來分析，所以建議最終簡化下來，不管過程穩定不穩定，都用總變差來計算過程的能力/性能就可以了，這種做法的另一個好處是避免有時過程不穩定，工程師還拿組内标準差計算能力指數，導緻能力指數很高，但交給客戶的産品經常出現不良，這也是很多福特的供應商接到要求，今後提交能力指數隻要看ppk的原因。

對于組内标準差的使用，僅建議在計算控制限的時候用到。

2、過程穩定用Cp, Cpk，過程不穩定用Pp, Ppk有什麼意義？

AIAG的SPC手冊中提出，過程穩定時計算過程能力指數Cp, Cpk，它可以用來預測将來，過程不穩定時，需要過程性能指數Pp，Ppk。從概念來說很好理解，但對于什麼是過程穩定，穩定和受控有什麼區别，在實際使用時，不同公司是有分歧的。

按ISO标準的定義，穩定的過程是指過程輸出分布的中心位置不變，離散不變，這種過程才算穩定的過程。即使是這樣，如何評價過程的輸出分布中心位置不變，離散不變也是一個難題，到底是基于假設檢驗去檢驗不同子組背後對應總體的均值與離散是否相等呢？還是基于控制圖來判定，如果基于控制圖來判定，如何來判斷過程是否穩定呢？肯定不能簡單認為超控制線就是不穩定，因為當子組數大到一定的程度，肯定是有點超過控制線的。

在DIN标準中，強調應該從操作者的角度看待過程是否是受控的，受控是指過程的輸出分布中心位置不變，離散不變，或者以已知的趨勢改變，或者變化沒有超過已知的範圍，則過程是受控的。所以有些公司認為受控的過程計算Cp, Cpk, 不受控的過程計算Pp, Ppk。

而在六西格瑪的理論中，“當前的能力”計算認為是“短期的”,用Cp, Cpk去衡量，而考慮過程的整個壽命周期，“長期的”的過程表現用Pp, Ppk去衡量。

3、總結

無論是Cp, Cpk還是Pp, Ppk,都建議用最終的結果分布和規格限進行比較來計算，即計算公式是一樣，這也是為什麼專業的SPC分析軟件q-das中，不會同時報告CPK和PPK的原因，到底取什麼名稱，在公司内部規定清楚，并且在需要時，能理解客戶的定義即可。例如：

海拉公司用假設檢驗的方法判斷過程是否中心和離散發生改變，來決定指數名稱為Cp,Cpk還是Pp, Ppk；

Bosch公司看單值是否超差，并結合控制圖上超出控制界線點的數目在不在一個預期範圍内來決定到底是Cp,Cpk還是Pp, Ppk。

還有的公司用Pp, Ppk描述試用生時的初始過程能力，Cp, Cpk描述長期的能力，不穩定用Tp, Tpk。

大衆汽車幹徹就不談Pp, Ppk,過程能力指數全部用Cp, Cpk。

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