小數老師說

函數值比較大小也是高考的熱點，主要是根據函數的單調性來判斷的，可以畫圖像去觀察，對于基本初等函數的圖像，小數老師之前有一篇總結，大家可以去曆史消息裡面看，1月26日的那一篇！下面根據一道題，小數老師來說明一下如何比較函數值的大小！

概覽

先通讀題目，查看條件中的關鍵詞，有偶函數，增函數，還有2個對數值與1個指數值，再看選項，是4個不等式，看到這裡，我們基本就能确定本題考察的主要點就是：比較大小。而比較大小所依據的條件就是我們剛才說的這幾個關鍵詞，下面，小數老師帶大家挨個去看看。

回顧

1、 單調性

函數f(x)，對于任意x1,x2∈[a,b],（[a,b]在函數f(x)的定義域内），

當x1<x2時，有f(x1)< f(x2),則f(x)在[a,b]上單調遞增；

當x1<x2時，有f(x1)>f(x2),則f(x)在[a,b]上單調遞減。

從函數圖像來看，單調遞增函數是指從左到右，函數圖像是上升的；單調遞減函數是指，從左到右，函數圖像是下降的。

2、奇偶性

一般地，對于函數f（x)的定義域内的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f（x)就叫做奇函數．

一般地，對于函數f（x)的定義域的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f（x)就叫做偶函數．

性質

偶函數的圖象關于y軸對稱, 反過來，如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那麼這個函數為偶函數.

奇函數的圖象關于原點對稱；反過來，如果一個函數的圖象關于原點對稱，那麼這個函數為奇函數. 且f(0)=0

利用奇函數的圖象關于原點對稱可知，奇函數在原點兩側的對稱區間上的單調性相同；

利用偶函數的圖象關于y軸對稱可知，偶函數在原點兩側的對稱區間上的單調性相反．

3、 對數函數

（1） 對數的性質

（2） 對數函數的定義域

對于形如

數，其中定義域是{x|x>0}.

（3） 對數函數的單調性

在定義域上，當a>1時，對數函數單調遞增；當0<a<1時，對數函數單調遞減。

4、指數函數的單調性

對于形如

在定義域上，當a>1時，指數函數單調遞增；當0<a<1時，指數函數單調遞減。

掌握了上面知識，我們足夠可以解決這道問題了啊！

解析

根據題目，函數

接下來要比較a,b,c的大小，由于f(x)的單調性已知，接下來隻需比較幾個函數值的大小即可，

上面小數老師把所有的化簡步驟都寫出來了，大家也可以在圖象上标出點來，然後一眼就能看出大小來了！如下圖所示：

總結

函數問題是高考的熱點，小數老師再次提醒大家，關于函數的圖像性質等一定要掌握清楚明白，得函數者得高考數學！加油！

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