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正确的數學解題思維應該怎麼培養

圖文 更新时间:2024-08-25 18:18:30

随着課程改革不斷推進,有不少學校探究出了适合本校的課堂教學模式,如杜郎口模式、洋思模式、魏書生的六步教學法等,但這些教學模式基本上隻适合初中和高中,目前小學還很少有固定的教學模式特别成功的範例,因為以上的教學模式有一個共性就是培養學生的自學能力,而小學生受識字能力、自學能力、注意力時間等因素,并不适用。那小學的數學課堂即使沒有适用廣泛的教學模式,那是不是也可以有一定好的标準呢?一節好的數學課應該符合什麼樣的标準呢?我從教十幾年,無論課改走向哪個階段,始終要堅守三點,即确定一堂課的核心、理清一堂課的思路、強化學生的思維。

首先确定一堂課的核心包括确定教學内容的核心知識、明确課堂上要解決的核心問題、培養學生的核心素養。

小學階段的數學課,每節課的核心知識一般不多,低年級可能就一個,高年級可能有2-3個,所以在備課時,要認真研讨教師用書和教材,找準一節課的核心知識,如五年級數學下冊《2、5的倍數特征》的核心知識就是了解2、5的倍數特征及用2、5的倍數特征判斷一個數是不是2、5的倍數。

每堂課看似有很多問題要解決,要讓學生弄懂,可以認真思考之後發現,都是圍繞着幾個主要核心問題,所以一堂課想上好,就是要解決好核心問題,如五年級數學下冊《因數和倍數》的核心問題是如何讓學生理解因數和倍數的關系、如何找一個數的因數和倍數這兩個核心問題。

正确的數學解題思維應該怎麼培養(一堂好的數學課的标準)1

《義務教育數學課程标準(2022年版)》已經正式頒布,核心素養導向已經成為未來10年數學教學的價值取向,所以我們在教學過程中要時刻牢記讓學生學會知識的同時,要在課堂上讓學生的數學核心素養得到提升,如五年級數學下冊《體積和體積單位》這節課,它的核心素養就是理解體積的概念的本質及要幫助學生建立常用的容積單位的量感。

其次是理清一堂課的思路,包括課堂流程的思路、知識生成的思路、問題解決的思路。

課堂流程的思路有标準化的,如洋思教育的流程是固定模式是,分别是揭示課題、出示學習目标、出示自學指導、自學、後教、當堂訓練;當然還有個性化的流程甚至特别簡單的流程,如情境導入、新課學習、知識鞏固、課堂小結、布置作業,當然這隻是大緻流程,新老師無論用哪個教學模式,最好能熟悉更詳細的課堂流程。

新的知識生成毋庸置疑是要循序漸進的,所以在新知識的生成過程中我們老師要理清思路,理清知識生成的邏輯,讓知識有條理地、由易到難地在課堂中呈現出來,如五年級數學下冊《長方體的體積計算》一課中,我們要讓學生用體積是1立方厘米的小正方體擺出18立方厘米的長方體,然後通過例如一行有3個,有3行得到一層有9個,然後再數出有2層,從而得到一共有18個小正方體,而1個小正方體的體積是1立方厘米,18個小正方體的體積就是18立方厘米,然後發現一行的個數與長的關系、行數與寬的關系、層數與高的關系得到用長乘寬乘高等于長方體的體積。

問題解決的思路也尤為重要,因為一堂課往往有多個問題要解決,如三年級數學上冊《認識周長》這堂課,我們先要解決的問題是周長與面積的區别,然後解決周長概念的第一個核心問題什麼是一周,最後要解決周長概念的第二個核心問題什麼封閉圖形。

最後是強化學生的數學思維,我們常說數學學習的本質就是數學思維活動的過程,數學思維具有敏捷性、靈活性、深刻性、廣闊性、獨創性、批判性等多方面的特性,數學思維品質是決定學生良好數學學習的關鍵,也是數學學習的主要任務之一,所以我們在小學數學教學中應該關注學生思維品質的培養。小學數學的主要包括數學形象思維、數學邏輯思維、數學直覺思維。

形象思維在數學學習中,不僅有助于理解數學知識的形成的過程,而且有助于培養學生的空間觀念和幾何直觀能力。首先為學生建立豐富的表象,如認識圓柱體時,可以通過形式多樣的圓柱體實物或采信息技術手段給學生觸摸和觀察機會,建立圓柱體的表象;其次加數數學直感的學習,如學生看到數“15”就能夠直接感知是由1個十和5個一組成的,而且還可以根據不同的情感直接感知15的特點,如遇到乘除法時,直接感知15=1×5;最後是給學生想象的空間和機會,如1噸有多重,1秒有多長,1千米有多長等。

數學邏輯思維可以着重從三個方面入手。首先是培養學生的抽象概括能力,如教學三角形的概念時,先要求學生觀察現實生活中的各種三角形,并概括抽象為“三條線段首尾相連得到的封閉圖形就是三角形”;其次是培養學生的比較判斷能力,教給學生一些比較判斷的方法,如對命題作出判斷時,先檢查有沒有殘缺的條件;最後是培養學生的推理能力,如“因為這個三角形是直角三角形,所以肯定有一個角等于90º”這是為什麼呢?

數學直覺思維就是對數學問題的直接感知,可以從以下三個方面來培養。首先注重學生整體觀察與分析問題習慣和能力的培養;其次是鼓勵學生的直覺思維,直覺思維不需要經過邏輯推理環節直接得出結果,得出的結論往往不一定正确,所以導緻學生往往不敢使用,所以要尊重學生的直覺思維,鼓勵學生的直覺思維,正确引導學生的直覺思維;最後是給學生直覺思維訓練的機會,對一些數學基礎知識的掌握要達到數學直覺的要求,即“一眼就可以看出”,如乘法口訣、20以内的加減法運算等都需要形成直覺。

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