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不等式解集為空集意味着什麼

圖文 更新时间:2025-02-24 00:21:09

不等式解集為空集意味着什麼?★不等式丨x^2 2x a丨≤1的解集為空集.,我來為大家科普一下關于不等式解集為空集意味着什麼?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!

不等式解集為空集意味着什麼(MBA數學之不等式的解集為空集問題的解題方法)1

不等式解集為空集意味着什麼

★不等式丨x^2 2x a丨≤1的解集為空集.

(1)a<0

(2)a>2

讓答案飛一會兒~~~

拿起你的筆,思考下,待你自己解答完再下拉看參考解析。

追夢路上,伴你同行,加油!

【解題點睛】将“不等式的解集為空集問題”轉化為“恒成立問題”去解決!

∵丨x^2 2x a丨≤1的解集為空集

∴丨x^2 2x a丨>1恒成立

∴x^2 2x a>1或x^2 2x a<-1恒成立

即x^2 2x a-1>0或x^2 2x a 1<0恒成立

∵二次函數開口向上

∴隻可能x^2 2x a-1>0恒成立,此時需滿足△<0

∴2^2-4·1·(a-1)<0

∴a>2

(上述推導過程均為等價推導,故反過來推亦成立)

故選B.

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