⒈衆數。

一組數據中出現次數最多的那個數據，叫做這組數據的衆數。

⒉衆數的特點。

①衆數在一組數據中出現的次數最多；②衆數反映了一組數據的集中趨勢，當衆數出現的次數越多，它就越能代表這組數據的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數據的大緻情況。但是，當一組數據大小不同，差異又很大時，就很難判斷衆數的準确值了。此外，當一組數據的那個衆數出現的次數不具明顯優勢時，用它來反映一組數據的典型水平是不大可靠的。

3.衆數與平均數的區别。

衆數表示一組數據中出現次數最多的那個數據；平均數是一組數據中表示平均每份的數量。

4.中位數的概念。

一組數據按大小順序排列，位于最中間的一個數據(當有偶數個數據時，為最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

5.衆數、中位數及平均數的求法。

①衆數由所給數據可直接求出。

②求中位數時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然後根據數據的個數，當數據為奇數個時，最中間的一個數就是中位數;當數據為偶數個時，最中間兩個數的平均數就是中位數。

③求平均數時，就用各數據的總和除以數據的個數，得數就是這組數據的平均數。

6.中位數與衆數的特點。

①中位數是一組數據中唯一的，可能是這組數據中的數據，也可能不是這組數據中的數據。

②求中位數時，先将數據有小到大順序排列，若這組數據是奇數個，則中間的數據是中位數；若這組數據是偶數個時，則中間的兩個數據的平均數是中位數。

③中位數的單位與數據的單位相同。

④衆數考察的是一組數據中出現的頻數。

⑤衆數的大小隻與這組數的個别數據有關，它一定是一組數據中的某個數據，其單位與數據的單位相同。

⑥衆數可能是一個或多個甚至沒有。

⑦平均數、衆數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量。

7.平均數、中位數與衆數的異同。

①平均數、衆數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量。

②平均數、衆數和中位數都有單位。

③平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣。

④中位數不受個别偏大或偏小數據的影響。

⑤衆數與各組數據出現的頻數有關，不受個别數據的影響，有時是我們最為關心的數據。

8.統計量。

平均數、衆數和中位數都叫統計量，它們在統計中，有着廣泛的應用。

9.舉手表決法。

在生活中，往往會有由多數人來從衆多答案中選擇一個的情形，一般都利用“舉手表決”方式來解決問題。即在統計出所有提議及相應票數的情況下，看各票數的衆數是否超過總票數的一半，如果衆數超過了總票數的一半，選擇的最終答案就是這個衆數。如果出現了雙衆數（兩個衆數），可對這兩個衆數采用抓阄、抽簽或投擲硬币等辦法選出最終的答案。

10.平均數、衆數和中位數三種統計數據在生活中的意義。

平均數說明的是整體的平均水平；衆數說明的是生活中的多數情況；中位數說明的是生活中的中等水平。

11.如何通過平均數、衆數和中位數對表面現象到背景材料進行客觀分析。

在個别的數據過大或過小的情況下，“平均數”代表數據整體水平是有局限性的，也就是說個别極端數據是會對平均數産生較大的影響的，而對衆數和中位數的性的，也就是說個别極端數據是會對平均數産生較大的影響的，而對衆數和中位數的影響則不那麼明顯。所以，這時要用衆數活中位數來代表整體數據更合适。即：如果在一組相差較大的數據中，用中位數或衆數作為表示這組數據特征的統計量往往更有意義。

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