複數是數系的擴充和拓展,也是進一步學習《複變函數論》的基礎。
查了一下,複數曾經是高中數學的重要内容,在高考中常以大題的形式出現。
複數兼具代數運算和幾何意義,是數形結合的典範。從某種意義上說,複數與平面向量有着類似的特點,都可以作為工具使用。另外,這二者又與解析幾何有着千絲萬縷的關系。
撇開考試的角度,新教材加強複數的内容無疑是十分正确的做法。
單純從題目的角度來看,沒有不認識的文字和符号。
但我知道,由于缺乏這方面的訓練,即便不難,卻依舊是無從下手。這個不能全怪你,就算一點也不會,也沒有多大遺憾。
我們介紹的目的無非是給愛好者提供不一樣的視角而已。
法1用到了許多複數的性質,比如,純虛數與其共轭複數的和等于零;複數模的平方等于複數與其共轭複數之積;複數的絕對值三角不等式等等。
這些知識看起來似乎都沒有什麼好神奇的,但要将其具體應用并能自由轉化,還是需要點洪荒之力的。
好啦,我們換個姿勢。
看完法2,什麼感覺?是不是瞬間撥雲見日,茅塞頓開?
前面介紹平面向量的時候,這種方法屢見不鮮。為什麼我總喜歡代數問題幾何化,而幾何問題代數化。
現在你知道了吧。
夜,那麼長,以數學療人寂寞,不是修行,就是罪過。
叨叨
2019.5.23
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