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首項系數為1的二次三項式因式分解

圖文 更新时间:2024-07-29 15:16:55

我們在學習因式分解的時候,對一元三次多項式分解,比較常用的方法有公式法和分組分解法, 但是公式法适用的多項式範圍局限,而分組分解法往往涉及到拆項或添項,需要學生敏銳的觀察力,很多學生學習起來感覺到吃力。 今天我們就和大家一起來學習一元三次多項式分解的另外一種方法,這就是待定系數法。

首項系數為1的二次三項式因式分解(因式分解之待定系數法)1

上面的方程組是一個非線性方程組,一般不容易求解,為此我們推薦給大家一種方法,這就是列表試數法。 其步驟如下:

  1. 第一步,列表

首項系數為1的二次三項式因式分解(因式分解之待定系數法)2

2.第二步,試數

試數的第一步是從 ③式乘積項開始,将a3分解為a和c,填入列表,

再将a帶入到①式求出b,

最後将a、b、c帶入②式,檢驗等式是否成立。

如果等式成立,則分解正确,如果等式不成立,則重新選擇試驗數。

如果能夠找出多組a、b、c的解均使得方程組成立,根據這些不同a、b、c的解進行因式分解,最後的結果都是一樣。

下面我們來舉例說明一下:

首項系數為1的二次三項式因式分解(因式分解之待定系數法)3

首項系數為1的二次三項式因式分解(因式分解之待定系數法)4

好了,這就是一元三次多項式待定系數法的因式分解,下一次我們來講解一下一元四次多項式待定系數法的因式分解内容,敬請期待。

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