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牛吃草問題的基本公式是什麼

生活更新时间:2025-01-08 15:12:58

牛吃草問題是數量關系題中相對特殊的一類題型，本質上是工程問題，但是與工程問題常規的解題方法還是有一定的區别。牛吃草問題一般是通過一個公式列方程來解決，即:

牛吃草問題的基本公式是什麼（一個公式解決牛吃草問題）1

其中y代表草坪上草的量，N代表牛的數量，x代表草生長的速度，t代表時間。這裡面相當于設每頭牛的效率為1，草長的效率為x，那麼效率差乘以時間，就得到了工作總量，這類題型隻需要根據題意列出方程組，在求解即可得到答案。

下面我們還是通過幾道題來練習鞏固一下，做完這兩道題就可以掌握這部分的知識了。

【例1】一片牧場，12頭牛吃4天，9頭牛吃6天，多少頭牛2天就能吃完？

A.20 B.21

C.22 D.23

牛吃草問題的基本公式是什麼（一個公式解決牛吃草問題）2

怎麼樣，是不是比較簡單。牛吃草問題有的時候為了加大難度，會對題型做一下變化，但是萬變不離其宗，隻要我們理解了這個公式便很簡單。其中一種變化是更換主體，比如說把牛吃草換成人挖沙、收割機割麥子、水箱進出水等等。用的公式和方法還是不變，我們來看下面這道題。

【例2】某演唱會檢票前若幹分鐘就有觀衆開始排隊等候入場，而每分鐘來的人數一樣多。從開始檢票到等候隊伍消失，若同時開4個入場口需50分鐘，若同時開6個入場口則需30分鐘。問如果同時開7個入場口需幾分鐘？（）

A.18 B.20

C.22 D.25

【思路點撥】這道題不是很容易看出來是牛吃草問題，但是我們分析過程可以發現這個問題其實是工程問題。這裡面窗口相當于牛，人數相當于草的量，可以列出方程組：

牛吃草問題的基本公式是什麼（一個公式解決牛吃草問題）3

除了更換主體之外還有另一種變型，那就是對牛吃草的過程進行更改，即對括号裡面的效率差的計算進行變化，比如下面這道例題。

【例3】某醫院有一氧氣罐勻速漏氣，該氧氣罐充滿後同時供40人吸氧，60分鐘後氧氣耗盡，再次充滿該氧氣罐同時供60個人吸氧，則45分鐘後氧氣耗盡。問如果該氧氣罐充滿後無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時間？（）

A.一個半小時 B.兩個小時

C.兩個半小時 D.三個小時

【思路點撥】這道題我們分析下過程可以發現跟上兩道題是有區别的，區别在于漏氣和人吸氧的作用對于罐内氧氣來說都是消耗作用，性質相同，所以公式就應該由效率差變為效率和，因此可以列出的方程組應該是：

牛吃草問題的基本公式是什麼（一個公式解決牛吃草問題）4

好了，今天就教大家這些吧，大家加油哦！

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牛吃草問題的基本公式是什麼（一個公式解決牛吃草問題）5

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