整體思想，是數學思想中的一個非常重要的思想。顧名思義，這個思想要求我們善于利用代數式的整體特征，使得複雜的問題簡單化，解決一些常規方法解決不了的問題。
比如我們在對整式（x² 7x 6）（x² 5x 6） x²進行因式分解時，我們發現，直接把式子展開計算會十分的繁瑣，這個時候我們仔細觀察式子，發現括号裡都含有x² 6這兩項，因此，我們不妨把x² 6看成一個整體。
令 x² 6=a
則原式=（a 7x）（a 5x） x²
=a² 12ax 35x² x²
=a² 12ax 36x²
=a² 2*a*（6x） （6x）²
=（a 6x）²
把a還原為x² 6
則有（a 6x）²=（x² 6 6x）²
∴（a 7x）（a 5x） x²=（x² 6 6x）²
同樣的，對于這道題，我們還有不同的方法
仔細觀察（x² 7x 6）（x² 5x 6） x²，我們發現x² 7x 6=（x² 5x 6） 2x
所以，不妨令t=x² 5x 6
則原式=（t 2x）t x²
=t² 2tx x²
=（t x）²
=（x² 5x 6 x）²
=（x² 6 6x）²
再有，計算（2 1/5 1/6 1/7）*（1/5 1/6 1/7 1/8）-（1/5 1/6 1/7）*（2 1/5 1/6 1/7 1/8）
這個題目很長，很多同學看到了就十分害怕。一部分同學直接通分計算，但是5，6,7的最小公分母是210，已經很大了。5,6,7,8的公分母那就更大了。直接通分計算，計算量太大，把式子展開又太繁瑣，因此我們考慮整體思想。
仔細觀察式子，我們發現每個式子裡，都有1/5 1/6 1/7，那麼我們
不妨令t=1/5 1/6 1/7
則原式=（2 t）（t 1/8）-t（2 t 1/8）
=2t 1/4 t² t/8-2t-t²-t/8
=1/4
你看，運用整體思想，可以将複雜的問題簡單化，關鍵問題是我們需要多多觀察，找到題目中的整體關系。
這就需要我們多寫、多練、多總結。學會運用整體思想，方便我們的計算，化繁為簡！
（ps：如果有不同的解法請在評論區指出，歡迎讨論）
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