10道求長方形周長的圖形題-tft每日頭條

10道求長方形周長的圖形題

生活更新时间:2024-12-15 00:52:07

#每天一道奧數題#

胖博士今天分享的題目如下：

工地上工人經常把11塊相同的長方體磚如圖所示拼成一個大長方體。已知每塊磚的體積是288立方厘米，求大長方體的表面積。（2013年海峽杯五年級複賽第13題）

10道求長方形周長的圖形題（海峽杯五年級真題）1

分析：設每塊磚的長、寬、高分别為a，b，c

由圖可知 a=4c abc=288

如圖大長方體的長為2a，寬為4c，高為b c

2a×4c×(b c)=288×11

8abc 8ac2=288×11

288×8 8ac2=288×11

8ac2=288×3

8×4c×c2=288×3

c3=27

c =3

10道求長方形周長的圖形題（海峽杯五年級真題）2

則：

a=4×3=12，

b=288÷3÷12=8

則大長方體的長2a=24，寬4c=12，高b c=11

所以表面積=2×（24×11＋12×11＋24×12）=1368（平方厘米）

10道求長方形周長的圖形題（海峽杯五年級真題）3

有沒有發現上面特别煩？

更簡單的做法，思考：

a=4c，2a=3b，abc=288

如何利用這三個條件呢？

10道求長方形周長的圖形題（海峽杯五年級真題）4

8c=2a=3b，

所以可以設a=12k，b=8k，c=3k（比例知識）

所以abc=12k×8k×3k=288k3=288

所以k=1，即a=12，b=8，c=3

10道求長方形周長的圖形題（海峽杯五年級真題）5

視頻講解參見

大家可以做完後再看解答哦。

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