1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。
2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是頂點坐标的算術平均。
5.重心是三角形内到三邊距離之積最大的點。
6.△ABC的重心為P,點G為三角形内任意一點,則3PG²=(GA² GB² GC²)-(AB² BC² AC²)。
7.在三角形ABC中,過重心P的直線交AB、AC所在直線分别于D、E,則=3
8.從△ABC的三個頂點分别向以他們的對邊為直徑的圓作切線,所得的6個切點均在以重心O為圓心,r=(AB² BC² AC²)為半徑的圓上。
9、P為三角形ABC的重心,G為△ABC所在平面上任意一點,則。
關于重心的性質我們比較熟悉的是性質一和性質二,這是在中學階段經常用到的。
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