平方根，也叫二次方根。我們平時隻能夠記住某些經常用到的數的平方根，如4、25、6.25的平方根分别是2、5、2.5，又如√2=1.414、√3=1.732。即使有的人記憶力十分驚人，也不可能記住所有的數的平方根。當然，在需要的時候，我們可以通過查找平方根表來知道答案。但是，如果在計算時，需要知道某個數的平方根而沒有平方根表的時候，該怎麼辦（不能查找百度）？下面介紹兩種方法，可以近似求某數的平方根。
1、用公式近似求某數的平方根
過渡值46，是由第一次的商2*20=40，再把個位上的0用第二次的商6（這個6是估算出來的，即46*6=276不能大于300，下同）代替而得，過渡值524是由前兩次的商26*20=520，再把個位0用第三次的商4（4通過估算而得，即524*4=2096不能大于2400）代替而得，第三個過渡值5285是由前三次的商264*20=5280，再把個位0用第四次的商5（同上）代替而得，依次類推。用這種方法求平方根時，計算次數越多，精确度越高。
2、用叠代公式近似求某數的平方根
首先估計A的平方根大概是多少，即預設X0的值，代入叠代公式中，就可以計算出X1的值，然後再把X1代入叠代公式中，就可以計算出X2的值，重複以上步驟數次，就可以近似求得A的平方根。
比如，要計算A=18.56的平方根，首先預估X0=4.2，代入叠代公式中，可計算出0.5*（4.2 18.56/4.2）=4.309，再次代入，計算出0.5*（4.309 18.56/4.309）=4.308，即18.56的平方根約為4.308。
這種方法用于某些開平方開得盡的數十分方便，即使是開平方開不盡的數，隻需要用叠代公式兩三次，其精确度就比較準确了。
比如求322624的平方根，首先預估該數的平方根約為530，把530代入叠代公式，計算出0.5*（530 322624/530）=569，再次代入，可計算出數值568.001。由于已知該數為完全平方數，所以其平方根應為568。用568*568驗證，可知結果準确。
以上兩種方法都可用來求某數的平方根，各有優點，可以在應用時自主選擇應該選用哪種方法。
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