一、選擇題(共32分,每題4分,共8題)
1等價(同價、高價)無窮小量的題目;抽象函數的極限2連續,導數定義(已知函數連續或可導,反求參數:利用導數定義求導數或極限)
3導數應用(單調性與極值,凹凸性與拐點,漸近線等)4求二元顯函數(在某點)的一階偏導數、全微分求二元隐函數在某點的一階偏導數、全微分5多元函數的極值和條件極值、多元函數的偏導數和全微分6二重積分或不定積分定義7級數的斂散性或暴級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域8變量可分離、齊次、線性方程的性質,使用初等變換求矩陣的秩
二、填空題(共24分,每題4分,共6題)9求極限、函數連續、分段函數10求一元(顯、隐)函數的導數微分(變上下限積分的導數,注意幂指函數和高階導數)11求定積分(奇偶,廣義,積分區間可加性,定積分定義,注意定積分性質)12二重積分(直角坐标極坐标),交換二次積分,幂級數收斂半徑收斂域13二階、三階行列式的計算方法,矩陣的線性運算、乘法、轉置、運算規律14齊次線性方程組的基礎解系和通解初等行變換求解線性方程組
三、計算題(共64分,每題8分,共8題)15求函數極限16參數方程确定的函數的一階和二階導數“一元隐函數的一階和二階導數”“參數方程确定的函數的導數和一元隐函數綜合求一階導數”二元隐函數的二階導數”和“分段函數的導數”17求不定積分(注意與不定積分定義結合)18求定積分(注意積分區間可加性題型)19抽象複合函數求二階偏導數
20計算二重積分21求微分方程的通(特)解22求向量組的極大線性無關組及向量組的秩,齊次線性方程組的基礎解系和通解
四、證明題(共18分,每題9分)23利用單調性或凹凸性證明不等式利用比較定理證明積分不等式羅爾中值定理、拉格朗日中值定理五、綜合題(共20分,每題10分)24面積體積(與微分方程,極限,變上下限積分等結合出題);微分方程、極限變上下限積分、導數應用等綜合25齊次線性方程組的基礎解系和通解
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