小學奧數經典題型歸納-tft每日頭條

小學奧數經典題型歸納

教育更新时间:2025-01-12 18:01:28

擴縮圖形

擴圖

解題時，将幾何圖形擴大，有時候能使一時難以解決的問題變得非常簡單。

小學奧數經典題型歸納（小學奧數各年級經典題解題技巧大全）1

例如，圖4.43是一個圓心角為45°的扇形，其中的直角三角形BOC的直角邊為6厘米，求陰影部分的面積。

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本來，求陰影部分的面積，隻要用扇形面積減去直角三角形面積就行了。但是同學們暫時還未學求扇形半徑R的方法，怎麼辦呢？

小學奧數經典題型歸納（小學奧數各年級經典題解題技巧大全）3

由扇形的圓心角為45°，我們不妨将其擴大一倍，如圖4.44所示。由此圖可以求出三角形DOB的面積為

小學奧數經典題型歸納（小學奧數各年級經典題解題技巧大全）4

可知

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擴大後的陰影部分面積為

56.52-72÷25=6.52-36

=20.52（平方厘米）

所以，原圖所求的陰影部分的面積為

20.52÷2=10.26（平方厘米）

這是個将圖形整體擴大的例子。可否隻将圖形的某一個局部擴大，來求得問題的解答呢？回答是肯定的。例如：

如圖4.45，圖中的扇形半徑為8厘米，圓心角為45°，求陰影部分的面積。

小學奧數經典題型歸納（小學奧數各年級經典題解題技巧大全）6

當然，這道題也可以将整個圖形擴大一倍，去尋找答案。不過，解題的關鍵是求出空白部分（三角形）的面積，我們不妨以8厘米為邊長，作一個正方形，這正方形面積便是空白三角形面積的4倍（即隻将局部三角形面積擴大4倍）。于是空白的三角形面積便是

8×8÷4=16（平方厘米）

所要求的陰影部分的面積便是　

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