對不少高中生來說，三角函數都是一個學習的難點，特别是三角函數的圖像與性質還有三角恒等變換。三角函數的圖像與性質為什麼難學？因為很多學生沒有掌握學習方法，他們在學習過程中死記硬背三角函數的性質，但是三角函數的性質非常多，死記硬背很容易出錯。正确的學習方法是記圖像，通過圖像來研究三角函數的性質。
三角恒等變換為什麼難學？因為三角函數的運算法則與以前學的整式的計算有很大的區别，而很多同學又記不住常見的公式，比如兩角和與差的正餘弦公式、輔助角公式等，也沒有掌握常見的變換技巧，比如角的代換、切化弦等。本文就和大家分享一道三角方程的高考真題。
本題是1955年全國高考數學真題。當年高考數學試卷全卷隻有8道題，滿分100分。不過，這8道題都是解答題，沒有選擇題，也沒有解答題。本文分享的這道題是當年那套試卷的第7題，也就是倒數第二題，這道題的正确率還不到10％。下面我們一起來看一下這道題。
先看一下這個方程，左邊出現了二倍角的形式，那麼可以想到用二倍角公式進行轉化，即cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(xosx)^2-1=1-2(sinx)^2。那麼究竟該選用哪一個公式呢？我們再觀察一下方程的右邊，右邊出現了cosx sinx的形式，所以左邊可以選擇cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2，然後用平方差公式進行轉化，即(cosx sinx)(cosx-sinx)=cosx sinx。
到了這一步問題都不大，但是很多同學在接下來的處理中卻犯了錯。很多同學看見方程兩邊都有cosx sinx，所以就直接約去了，從而導緻答案出錯。正确的解法是移項、提公因式，或者在約之前先讨論cosx sinx是否為零。變換後得到cosx sinx=0或者cosx-sinx-1=0。
當cosx sinx=0時，可以得到tanx=-1，然後根據正切函數的性質可以求出x=kπ-π/4。另外，這種情況下也可以用輔助公式，即cosx sinx=√2sin(x π/4)=0，則x π/4=kπ，從而解出x的值。
當cosx-sinx-1=0即sinx-cosx=-1時，由輔助角公式可得√2sin(x-π/4)=-1，即sin(x-π/4)=-√2/2，所以x-π/4=2kπ-π/4，或者x-π/4=2kπ-3π/4，解得x=2kπ或x=2kπ-π/2。
對于三角函數學得比較好的同學來說，這道題的難度并不大，但是解題過程中還需要細心，不要出現無謂的丢分。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
