《方程的意義》教學設計

教學内容：青島版小學數學五年級上冊第四單元第 49-51 頁信息窗 1《方程的意義》。

教學目标：

1.在豐富的問題情境中使學生初步了解方程的意義；能判别一個式子是否為方程，理清方程與等式的關系，學會用方程表示簡單情境中的等量關系。

2.使學生在自主探究，合作交流等數學活動中，養成認真觀察、思考、分析、歸納的習慣，感悟代數思想，體會方程的意義。

3.培養學生初步的代數思想，獲得數學是可以運用他們自己的經驗去發現和再創造的積極的情感體驗。

教學重點：

理解方程的含義。

教學難點：能正确地找出題目的等量關系，列出方程。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、談話引入天平。

師：大海航時代進行貿易往來時，有一種常用的工具，大家認識這是什麼嗎？

生：天平。

師：它和我們玩的什麼遊戲設施很像？

生：跷跷闆。

師：天平有哪些作用？

生：稱質量、比較物體的輕重。

2、認識相等與不相等關系

（1）課件出示：天平 一個空碗。如果把空碗放在天平的一端，天平怎麼了？天平傾斜了。如果在天平另一端放上一個砝碼，天平發生了什麼變化？（天平平衡）這說明什麼？可以用什麼符号連接？

（2）如果知道砝碼的重量是 20克，能知道空碗的重量嗎？師：碗的重量是 20g，是具體的數字，我們可以稱之為“已知數”（闆書：已知數），那麼香料的重量呢，我可以稱之為什麼？生：未知數。（闆書：未知數）師：未知數一般用什麼表示？生：x、a、b......

（3）如果拿走 20g 的砝碼，向空碗中加入一些糖，如何知道糖的重量？（在另一端放砝碼）。

（4）課件演示（動态平衡圖）：依次放上 50g、100g和 70g 的砝碼。

師：同學們能把剛才演示的過程用數學語言記錄出來嗎？

生：x 20＞50，x 20＜100，x 20=70

師：那個式子可以确定糖的重量？

生：第三個。因為前兩個是“大于”“小于”，第三個是“等于”。

師：觀察特别仔細。這是什麼符号？（大于）這個呢？（小于）這個呢？（等于）别小看這個等号，正因為有這個等于号，我們在未知數和已知數之間建立了一種等量關系。（闆書：等量關系）在數學上，像這樣在未知數和已知數之間建立等式關系式，數學中叫做什麼？

生：方程。（闆書：方程）

（5）老師還用天平還稱了一些東西，課件示圖，觀察圖片，你能用數學式子表示嗎？二、深入理解，抽象歸納師：老師帶來四次測量結果，你會發現有一些貨物的重量已經知道了。（依次出示四個天平結果）仔細觀察四次測量結果，哪些貨物的重量已經可以知道了？哪些還不知道？（小組讨論）

生：玉米、土豆能知道，西紅柿、辣椒不知道。

師：你能根據結果列出方程嗎？（小組讨論）

生：x 50=100，2x=120。

師：同學們對方程已經有了很清晰的認識，我要加大難度了，帶來了 10 個式子，有些是方程，有些不是，請你判斷，并說明理由。（兩個被潑墨）（小組讨論）依次判斷辨析 10 個式子是否為方程，概況總結什麼是方程。① 35 - x =12 ⑥ 0.49÷x =7 ② Y 24 ⑦ 35 65=100 ③ 6(a 2)=42 ⑧2x-14＞ 72④ 28＜16 14 ⑨6X =78 ⑤x=70 y ⑩36 =42

師：請同學們總結什麼是方程？

生：有未知數和已知數，等量關系就是方程。闆書：含有未知數的等式。

三、逐步抽象，建立模型

（1）（課件出示）

師：現在老師把天平藏起來。你心中有天平嗎？你還能列出方程嗎？請看這裡有一幅圖，請你仔細觀察後，看圖列出方程。

生：3 個 x 和 60 相等。師：你能用方程表示嗎？

生：3x=60。

師：另外一個天平呢？同學們能用方程表示嗎？

生：x 30=100。

（2）（課件出示）

師：同一個情景圖，從不同角度看，可以列出不同的方程。同學們能依次找到哪些數量關系式呢？生：書包的價錢 橡皮的價錢=總價錢橡皮的價錢 書包的價錢=總價錢總價錢-書包的價錢=橡皮的價錢總價錢-橡皮的價錢=書包的價錢

師：同學們能依次列出方程嗎？

生：x 2 = 25 2 x = 25 25-x = 2 25-2 = x（3）

（課件出示）每個書包 x 元，4 個書包一共 320元，如何列方程呢？

生：4x=320（4）（出示汽車每小時行 x 千米，4 小時行駛 320 千米的情境）這裡有相等的數量關系嗎？

預設：生 1：320÷4= x 生 2：4x=320。讓學生解說算式的意思:一個 X 表示什麼？4x 表示什麼？并讓學生讨論哪種寫法更好？突出生 2 的寫法是開到順向寫的，更容易而生 1 的是要倒着想。

（5）出示兒子藏書量 x 本，爸爸藏書量是兒子的四倍，爸爸藏書 320 本）這裡有相等的數量關系嗎？

生：4x=320師：大家看，我們可以根據不同的等量關系列出不同的方程。看來方程不隻是表示天平的平衡，還可以表示生活中許多相等的數量關系。

（6）那我們能不能在生活中再找一個問題，最後列一個方程，還是表示 4X=320？同桌讨論一下，能不能找到這樣的問題？（小組讨論後分享）我想問一個問題，生活中滿足 4X=320 的例子多不多？說得完嗎？師：這些問題，各不相同，有什麼事一樣的？

生：數量關系是一樣的，都表示求 4 個 x 合起來是320。師：說得非常好，也就是具有相同的數量關系，我們就可以列出同樣的方程，換句話說，無論你的問題怎樣變化，隻要等量關系相同，都可以用幾個方程把它搞定？（一個）這就是方程最大的魅力之所在。

四、全課總結、文化滲透師：你們知道嗎？方程的曆史非常悠久，讓我們一起來了解一下吧！（課件出示：“你知道嗎”）

師：今天這節課我們一起認識了方程，說說看你有什麼收獲！

生：我知道了含有未知數的等式是方程。生：我會區分等式和方程。

生：我知道了生活中的很多問題，都能用方程來解決。

生：我知道了方程的曆史。

師：聽了你們的收獲，老師非常開心，大家對方程已經有了非常深刻的認識。同學們，今天我們認識了方程，方程的作用可大呢！它會在今後的學習中幫我們解決許多數學問題，讓我們去慢慢體會吧。

闆書：方程含有未知數的等式未知數未知數等量關系

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