我們對全國各省市的高考數學試題進行分類整理，通過對這些試題的分析和研究，特别是對有關三角函數、三角恒等變換和解三角形的試題進行整理和分析，總結這部分試題的命題特點，發現高考對三角函數的考查，一方面注重考查基礎知識和基本方法，另一方面注重化歸與轉化的思想方法的滲透，注重整體思想的運用，注重與其他知識的綜合，注重文理科不同要求的體現。

高考三角函數試題着重考查三角函數的公式、周期、單調性、對稱性等内容，基本保持了過去的套路，即對推理、運算、函數知識等的掌握，也要留意三角函的實際應用問題。

三角函數是中學數學的重要内容之一，高考除了考查三角函數的圖像，性質和三角變換等知識外，還常常關注三角函數知識與函數，平面向量，數列，解析幾何等知識的整合與交彙。

三角函數注重考查閱讀、理解、轉化和想象能力；凸顯應用意識，講究數據處理、運算求解；三角函數與不等式、導數、積分等有機整合，形成綜合性較強的問題；三角函數的圖象性質、恒等變換、解三角形屬于常考熱點，重點掌握。

三角函數有關的高考試題分析，講解1：

将函數f（x）=sin（2x φ）（|φ|＜π/2）的圖象向左平移π/6個單位後的圖形關于原點對稱，則函數f（x）在[0，π/2]上的最小值為　 　．

考點分析：

函數y=Asin（ωx φ）的圖象變換．

題幹分析：

根據函數y=Asin（ωx φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性，求得 φ 的值，可得函數的解析式，再利用正弦函數的定義域和值域，求得函數f（x）在[0，π/2]上的最小值．

三角函數有關的高考試題分析，講解2：

已知△ABC的内角A，B，C的對邊分别為a，b，c，已知2acosC c﹣2b=0．

（1）求∠A的大小；

（2）若a=1，求△ABC周長的取值範圍．

考點分析：

餘弦定理；正弦定理．

題幹分析：

（1）由餘弦定理化簡已知等式，整理得c2 b2﹣a2=bc，可求cosA=1/2，結合範圍0＜A＜π，即可得解A的值．

（2）由（1）可求sinA，由正弦定理可得b/sinB=c/sinC=a/sinA=1/（√3/2）=2√3/3，可求△ABC的周長l=2sin（B π/6） 1．由0＜B＜2π/3，利用正弦函數的性質可求周長的取值範圍．

​三角函數有關的高考試題分析，講解3：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分别為a，b，c，且asinB √3acosB=√3c．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）已知函數f（x）=λcos2（ωx A/2）﹣3（λ＞0，ω＞0）的最大值為2，将y=f（x）的圖象的縱坐标不變，橫坐标伸長到原來的3/2倍後便得到函數y=g（x）的圖象，若函數y=g（x）的最小正周期為π．當x∈[0，π/2]時，求函數f（x）的值域．

考點分析;

三角函數中的恒等變換應用；正弦定理．

題幹分析：

（Ⅰ）△ABC中，利用三角恒等變換化簡條件求得tanA的值，可得A的值．

（Ⅱ）利用函數y=Asin（ωx φ）的圖象變換規律，求得g（x）的解析式，求得g（x）的解析式，再利用g（x）的周期求得ω，可得f（x）的解析式，再利用正弦函數的定義域和值域，求得函數f（x）的值域．

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