大家好，我是猶如雨下，今天我們來談一談電路中神秘的無功補償是什麼？

說到無功補償，大家一定會覺得深奧難懂，其實抽絲撥縷無功補償的奧秘還是來自于功率因數這個重要概念上。

在電路中功率因數λ為有功功率P與視在功率S之比

λ=P/S=cosθ

θ：為功率因數角也是阻抗角

在功率三角形中

我們将S帶入到λ中可以得到如下的式子

現在對分子與分母同時除以P,我們可以得到如下的式子

現在我們來對這個式子進行分析，我們會發現一個有趣的問題！

因為

S一定，Q減少，P就會增加

因為

Q減少，P會增加，會令這個式子的分母變小，從而使功率因數λ變大。

這樣我們就得出了有功功率P、無功功率Q，功率因數λ，三者之間的關系。

既：無功功率Q減少，有功功率P增加，功率因數λ減少。

無功功率是由電抗X所産生

實際的生活中最常見的負載就是感性的，如果在感性負載兩端通過并聯電容就會使X的值變小，這樣負載需要的無功功率就會減少，發電側輸出的視在功率是一定的，無功功率Q減少，負載中有功功率P就會增加，這樣就實現了視在功率S向有功功率P更多的轉換，達到了提高功率因數的目的！

像這樣在負載則以并聯電容的方式，從而減少電源發出的功率從而提升功率因數λ的方法就是大家成說的無功補償。

下面我們通過一個例子來深入解析以下無功補償究竟是怎麼回事？

如圖所示，一感性負載與220V、50HZ電源相連的電路。試求：

并聯電容前負載的功率因數，以及電源發出的有功功率P、無功功率Q各是多少？

要使功率因數提高到0.9，應并聯多大的電容？

解：1）并聯電容前的負載阻抗用ZL來表示

ZL=30 j100π*0.127=30 j40

Z的模值等于：

并聯電容前功率因數角：θ0=arctan(40/30)=53.1°

所以功率因數λ=cosθ0=0.6

視在功率S等于

有功功率P等于

P=S*cos53.1°=968*0.6=580.8W

無功功率Q=S*sin53.1°=968*0.8=774.4var

并聯電容後

因為并聯電容後，負載的電壓并沒有改變，所以負載側所需要的有功功率和無功功率沒有變。

既：P0=580.8 Q0=774.4

因為電路并聯了一個電容，所以功率因數角會發生變化，設變化後的功率因數角為θ

電源所産生的無功功率Q為

Q=P*tanθ

并聯的電容所産生的無功功率為

QC=ƜC*U2

并聯電容後，負載側的無功功率由并聯電容以及電源提供，所以

Q0=QC Q

并聯後電路的功率因數提升至0.9，所以cosθ=0.9

Arccosθ=25.8°

将上述四個式子聯立就可求得并聯電容為C=32.47μF

由此我們可以看到，負載并聯了電容就相當于是在負載側就地對負載的無功功率需求進行了補償，減少了電源側無功功率的輸出，這樣的話電源側更少的視在功率就可以滿足負載一樣的有功功率需求，功率因數得到大幅度提高，經濟性得到極大的改善！

這就是無功補償的精妙之處！

猶如雨下

2020.05.11于馬鞍山風電場

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