觀察表明,兩個靜止的帶電體之間的靜電力除與電荷的數量及相對位置有關外,還依賴于帶電體的大小、形狀及電荷的分布情況要用實驗直接确立所有這些因素對靜電力的影響是困難的.但是,如果帶電體的線度比帶電體之間的距離小得多,問題就會大為簡化.滿足這個條件的帶電體叫做點帶電體或點電荷①.點電荷的概念類似于力學中質點的概念帶電體能否被看做點電荷，不僅取決于本身的大小,而且取決于它們之間的距離.例如,兩個半徑為1cm的帶電球,當球心距離為100m時可相當精确地被看做點電荷;當球心距離為3cm時再看做點電荷就會帶來很大誤差但是,究竟帶電體的線度比距離小多少才能被看做點電荷(就是說,怎樣的誤差才可被忽略),卻沒有一個絕對的标準,它取決于讨論問題時所要求的精确程度帶電體一旦被看做點電荷就可用一個幾何點标志它的位置,兩個點電荷的距離就是标志它們的位置的兩個幾何點之間的距離.

相對于慣性系靜止的兩個點電荷間的靜電力服從的規律叫做庫侖定律,包括如下兩個内容:

(1)大小相等方向相反,并且沿着它們的連線;同号電荷相斥,異号電荷相吸.

(2)大小與各自的電荷q及q2成正比,與距離r的平方成反比,即

F=kq1q2 /r方(1-1)

其中k是比例常量,依賴于各物理量單位的選取

庫侖定律是法國科學家庫侖(Coulomb)在1785年确立的.他注意到電荷之

間的靜電力與萬有引力有許多類似之處， 秤頭

大膽地假設靜電力的規律與萬有引力定 秤頭刻度

律有類似的形式,如式(1-1)為了證實這一假設,他精心設計了一些實驗,其中

主要的一個是研究同性電荷相互作用力 銀絲

的“扭秤實驗”扭秤的結構如圖1-2.在銀質懸絲下端挂一橫杆,杆的一端有一小球A另一端有一平衡物PA的旁邊還有一固定小球B令AB帶同性電荷,A便因B的斥力而轉開,直至銀絲的扭力矩與 A所受的靜電力矩平衡為止.設此時A、B的距離為r若沿相反方向轉動秤頭使銀絲扭角增大,球A便會重新向B靠近.令

AB間的距離穩定于r/2讀出秤頭的轉 刻度

角便不難推知銀絲此時的扭角(見小字部分)庫侖發現這個扭角等于當兩球相距為r時的銀絲扭角的4倍.注意到扭力矩

與扭角成正比以及兩球電荷并無變化，便 圖1-2庫侖扭秤

知靜電力與距離的平方成反比

由于銀絲下懸橫杆,上連秤頭,其扭角應由橫杆轉角及秤頭轉角共同決定.設橫杆轉角為 a,秤頭(沿反向)轉角為(圖1-3),則銀絲扭角φ=a βα及β可分别由玻璃圓筒及秤頭上的刻度讀出.庫侖報告了如下一組(三個)實驗數據(見表1-1)實驗(1):在=0時令球 A、B帶電,A便因B的斥力而轉開,測得平衡時=36°實驗(2):轉動秤頭使=126°橫杆便随之轉動,測得平衡時a=18°實驗(3)再次轉動秤頭使B=567°,測得平衡時a=8.50這些數據表明斥力與距離的平方成反比例如從實驗(1)到實驗(2)B間的夾角減至一半(18°/36°=1/2),故距離減至一半(近似認為距離與夾角成正比),而銀絲扭角增至4倍(144°/36°=4),說明扭力矩增至4倍

關于靜電力與電荷成正比的驗證則要麻煩一些問題在于,當時關于電荷還隻有定性的概念,根據這個概念,可以談到一個物體是否帶電,卻無從确定它帶電的數量.為了找到靜電

力與電荷的關系,庫侖使用了一個巧妙(但不夠嚴格)的方法.他從對稱性的考慮斷定,令一

個帶電金屬球與半徑、材料完全相同的另一不帶電金屬球接觸後分開,每球的電荷應是原帶

電球的電荷之半他用這個方法證實了靜電力與電荷成正比的關系但是,電荷(作為一個物理量)的嚴格定義是後來的科學家[特别是高斯(Gauss)]作出的,他們的定義過程如下.

設有A、BC三個點電荷先令A與C間距離為r[圖1-4(a)],用扭秤測出它們的靜電力F.再令B與C間有同樣距離[圖1-4(b)],測出它們的靜電力FRc記下這兩個力的比值F/Fc.用其他點電荷DE…代替C重複以上實驗,發現

表明這個比值隻取決于點電荷AB而與第三個點電荷無關,改變距離重複以上實驗,發現式(1-2)仍成立可見,比值F/Fc反映A與B本身的帶電性質,可以把它定義為A與B的電荷之比以q及q分别代表A及B的電荷(暫時還沒有定義),有

任意指定A的電荷為一個單位（即指定qA=1），便有qB=Fbc/Fac

這就是電荷的高斯定義，它提供了一種測量電荷的方法：為測某個點帶電體的電荷，隻需令它為B并與選做單位的點電荷A及任一點電荷C按圖1—4做實驗，測出Fbc/Fac便得電荷qB

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