清代學者李光地曾在《周易折中》裡說，河圖洛書是數學之源。

“《河圖》為加減之原，《洛書》為乘除之原”。

《周易折中》一書，可以說是一部曆代易學的集大成之作，書中提到的這個觀點，也是對《周易》一書的數術來源非常準确的歸納。

本篇就來說一說洛書裡的乘法之源。

一、洛書與屯卦

我們說過，洛書的秘密，就藏在《周易》的第三卦《屯》中。

《屯》卦中“乘馬班如”的天象，指的就是房宿天驷這“乘馬”，在天空中排列成班然有序的樣子。在古代天文學中，房宿既被稱為那負河圖而出的“龍馬”，同時又被稱為藏有洛書的”明堂”。（詳見《周易》天文曆法密碼系列）

我們還說過，“乘馬班如”中的“乘”字，應該讀作“勝”，是四匹馬的意思。古代計量，以“乘”為“四”，就如今天我們以“打”來表示“十二”的數量。

但是我們還說過，《周易》的作者極度擅長使用一語雙關乃至多關的技巧，在煉字的水平上登峰造極，千古無人可及。從之前系列文章的“乾”、“坤”、“屯”、“觀”等卦名的解析中我們就已經可以略窺其一斑了。

因此，《屯》卦中的“乘馬”，還有另外一個讀音和含義。

這個“乘”，還可以是“乘除”的乘！

為什麼這麼說呢？不妨先來了解一下古代的“乘馬”這個詞。

二、此馬非凡馬

“乘馬”中的馬，并不是一般的馬。

我們說過，它們原本是天上的馬，是天驷四星，又叫天馬，龍馬。

這些馬的數量不多不少，恰好是四匹。

這就和四象的數量對上了。

所以，馬王堆帛書中就把“四象”統統寫成了“四馬”。

古代的“四象”不僅可以生八卦，還有春夏秋冬四時之意，天上的房宿四星，同樣也表示着四方和四時。

四時一共十二月，而馬，恰好也象征着十二月。

四時

“地生月精為馬，月數十二，故馬十二月而生”《春秋考異郵》

更巧的是，《屯》卦中的“乘馬班如”恰好出現了三次，四三一十二，爻辭裡恰恰也是十二匹馬。

馬是由地而生的，所以象征着大地的坤卦裡說“利牝馬之貞”，《彖》的解釋就是“牝馬地類”。

更更巧的是，坤之策數為一百四十四，正好是馬數十二與十二的乘積。

“乾之策，二百一十有六；坤之策，百四十有四，凡三百有六十，當其期之日。”《系辭》

更更更巧的是，由象征着大地的坤卦而生出的不僅有馬，還有巽卦。在卦象中，巽卦被視為是坤卦所生的長女：

巽一索而得女，故謂之長女。《說卦》

我們說過，這個“巽”的古文寫作“筭”，是算籌讀音:[chóu] 的意思。

而古代的馬，同樣也有算籌的意思!!!

《禮記》中的投壺之禮中就有“為勝者立馬，一馬從二馬，三馬既立，請慶多馬。”

注曰“立馬者，取算以為馬，表其勝之數也。”

所以，《周易》的作者說的“乘馬”之馬，還有算籌之意！

以“乘馬”來表示算籌計算，在古代非常其實是常規操作。我們看到，《管子》中就屢屢提到了“乘馬”一詞，如“策乘馬”、“乘馬數”、“乘馬篇”……等等，均是以乘馬為計算之意。

三、算籌讀音:[chóu] 裡的“乘馬”之法

古代怎麼算乘法？

用算籌。

乘法之所以叫做“乘”法，是因為古人在用算籌（馬）來做乘法計算的時候，總是把乘數擺在被乘數的上方，恰如乘馬之狀，故曰“乘”。

舉個栗子：

用算籌來計算４９“乘”３６。

算籌 讀音:[chóu] 的乘法

計算過程如圖所示：

一、把乘數４９用算籌擺在上方，被“乘”的數３６擺在下方，中間留出一行擺乘積。先把乘數的十位數字４和被乘數的十位數字３相乘，得到１２，擺在中間的位置。

二、再把乘數的個位數字９與被乘數的十位數３相乘，得到２７。與前面的１２并成１４７。

三、再把乘數的十位數字４與被乘數的個位數字６相乘，得到２４，與１４７并成１７１。

四、最後把乘數的個位數字９被乘數的個位數字６相乘，得到５４，與１７１并成１７６４。最終的乘積就是１７６４。

古人計算乘法時，需要特别注意算籌（馬）之間“乘”與“被乘”的關系。

所以，“乘馬班如”的“馬”，意味着被乘的算籌（馬）數是４。

那麼，乘着這“乘”馬的數，是什麼數呢？

毫無疑問，正是“乘馬”出現的次數，同時也是《屯》卦的卦序數字“三”。

“三”生萬物，萬物皆數。

三在上，四在下，天數三，地數四，“乘馬班如”就是天數三“乘”地數四，仿佛有天地然後有萬物。所以《序卦》曰：

有天地然後萬物生焉。盈天地之間者唯萬物，故受之以《屯》。

天道圓，地道方，規畫圓而矩畫方，天地方圓的規矩，正在《周易》這精妙的“乘馬班如”中。

神奇的數學，神奇的《周易》。

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