進位制/位置計數法是一種記數方式,故亦稱進位記數法/位值計數法,可以用有限的數字符号代表所有的數值。進制分為二進制、八進制、十進制、十六進制。
進制 |
基數 |
進位機制 |
二進制 |
0,1 |
逢二進一 |
八進制 |
0,1,2,3,4,5,6,7 |
逢八進一 |
十進制 |
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 |
逢十進一 |
十六進制 |
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F |
逢十六進一 |
通常人們把用來表示信息的符号組合稱為信息代碼,而編制代碼的過程稱為信息編碼。
在計算機中,所有的信息都是采用二進制數存儲的,計算機存儲的最小單位是位,每一個二進制位可以表示0和1兩種信息。
三、二進制的加法四、二進制的減法
五、十進制轉二進制
除二取餘,逆序輸出。除2取餘數,直到商為0,将所得餘數倒排序。
25轉為二進制為11001
六、二進制轉十進制二進制轉化為十進制:按權展開、逐項相加。
n個二進制位最多能表示的不同信息個數是;n位二進制數能表示的最大十進制數是-1。
八進制的加法八進制的減法
十進制轉八進制
除8求餘法,再逆序輸出(除8取餘數,直到餘數為0,将所得的餘數倒排序)
32轉為八進制為40。
八進制轉十進制十六進制
由于二進制存儲信息位數較多,較冗長,因此往往用1位十六進制數來表示4位二進制數,有效地縮短信息的長度。
十六制的加法
十六進制減法
十進制轉十六進制
方法一:先轉二進制,再轉十六進制。
(1)、先轉二進制
(2)、再轉十進制
方法二:除16求餘法,再逆序輸出。(除16取餘數,直到餘數為0,将所得餘數倒排序)。
十六進制轉十進制
方法一:先轉二進制,再轉十進制。
方法二:按權展開,逐項相加。
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