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數列極限一尺之棰

生活更新时间:2025-01-27 13:53:06

數列極限一尺之棰?讀過許多版本的《高等數學》，每看到“數列”部分時，總能讀到莊周之語：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”總不明白這句話與數列有何關聯？作者們為何不約而同地把這句話放到數列部分？，今天小編就來說說關于數列極限一尺之棰?下面更多詳細答案一起來看看吧!

數列極限一尺之棰

讀過許多版本的《高等數學》，每看到“數列”部分時，總能讀到莊周之語：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。總不明白這句話與數列有何關聯？作者們為何不約而同地把這句話放到數列部分？

莊子是兩千多年前的聖人，他沒學過數學，更不懂邏輯體系下的數學。他怎麼知道數列概念呢？顯然，莊子絕非從數學角度來論述這句話。因此，将此句與數列扯在一起非作者之意。在《莊子•天下篇》中，莊子講惠子這個人是辯論高手，喜歡與人辯論，而“一尺之棰，日取其半，萬事到底竭不竭”的論題是惠子所喜歡的。其實，這是春秋戰國時期思想家們“究天人之際”所産生的問題。而把數列概念與之相連要麼是縮小了其本意，要麼是曲解了其本意。

那麼，為什麼有好事者将二者關聯起來呢？當然有其原因，這兩者都讨論了“無窮“，數列是無窮的“列”下去，而這句話讨論的是無窮的“截”下去。學高數的朋友都知道，數列｛1/2^n｝是收斂的，而“萬世不竭”有發散性的意味。因此雖然二者都是讨論的“無窮”，卻有質的不同。一個是從“數”的角度出發，而另一個是從“行”的角度開啟。因此，無論如何，把二者關聯起來都是不自然的。

總之，愚以為，數學工作者引入數列概念的方法應有多種，沒必要非此句不可！若堅持這樣，既不利于理解數列概念，又不利于讀懂莊子之心，何必呢？

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