大家好，我是雪滿江湖，今天要幫助大家重溫的是古希臘哲學家畢達哥拉斯。

畢達哥拉斯是曆史上最有趣味而又最難以理解的人物之一，羅素對他的評價是：“無論就他的聰明而論或是就他的不聰明而論，畢達哥拉斯都是自有生民以來在思想方面最重要的人物之一。”

他開啟了在證明式的演繹推論的意義上的數學，不過，數學在他的思想中是和一種特殊形式的神秘主義密切結合在一起的。

他建立起一種宗教，主要教義是靈魂的輪回和吃豆子的罪惡性。這種宗教顯然是不得人心的，原因也很簡單——人們喜歡吃豆子，所以遲早都反叛起來了。

畢達哥拉斯教派有一些奇怪的規矩：

1.禁食豆子

2.東西掉地上了，不要撿起來

3.不要去碰白公雞

4.不要邁過門闩

5.不要用鐵撥火

6.不要吃整個的面包

7.不要招花環

8.不要坐在鬥上

9.不要吃心

10.不要在大路上行走

11.房裡不許有燕子

12.鍋從火上拿下來的時候，不要把鍋的印記留在灰上，而要把它抹掉

13.不要在光亮的旁邊照鏡子

14.當你脫下睡衣的時候，要把它卷起來，把身上的印記抹平

所有這些誡命都屬于原始的禁忌觀念。

他的主要觀點是：

靈魂是不朽的東西，它可以轉變成别種生物

同一個靈魂，可以成為豬、馬、羊，也可以成為人。

其次，凡是存在的事物，都要在某種循環裡再生，沒有什麼東西是絕對新的

事物是循環過程中的産物，是從過去的事物中脫胎出來的。仿佛與我們傳統文化中的生死輪回，投胎轉世，有極大的相似之處。

一切生來具有生命的東西都應該認為是親屬。

天下的生命都是一家人，因為他們共用一個靈魂（參考第一個觀點）

在他建立的團體裡，不分男女都可以參加（在那個歧視女性嚴重的時代裡，具有一定的進步性）

财産是公有的，而且有一種共同的生活方式，甚至于科學和數學的發現也認為是集體的，而且，在一種神秘的意義上，都得歸功于畢達哥拉斯。（似乎是一種高度集權下的“共産主義”）

萬物皆數

這個看似荒誕的論點背後又有着怎樣的意蘊呢？

首先，畢達哥拉斯把數想象為具有某種形狀的小塊，就像樂高玩具那樣的小立方體。我們至今所說的數的平方與立方，就是起源于他。

之後，他把世界假想為原子的，把物體假想為原子按不同形式構成的分子所形成的，于是，萬物的本質就成為了數。

畢達哥拉斯最偉大的發現就是關于直角三角形的——我們都知道的命題：直角兩夾邊的平方的和等于另一邊的平方，即弦的平方。

關于幾何學，它對哲學與科學方法的影響一直都是深遠的。

我們的幾何學，是從自明的（我們認為是不需要論證的公認的真理）公理出發，根據演繹的推理前進，從而達到那些遠不是自明的定理。

什麼意思？

比如我們所學的歐幾裡得幾何學，就是建立在幾個異常簡單，卻又異常牢固的定理上：

1.任意兩點必可用直線連接

2.直線可以任意延長

3.可以以任一點為圓心，任意長為半徑畫圓

4.所有的直角皆相同

5.過線外一點，恰有一直線與已知直線平行

歐幾裡得幾何學的雄偉大廈就是建立在這幾塊基石之上。

這種以不言自明的公理作為起點，通過理性演繹，來推導出我們不知道的知識的方法，在其他學科中也具有重要影響。

比如整個經濟學所依據的十大原理：

1.人們面臨權衡取舍；

2.某種東西的成本是為了得到它而放棄的東西；

3.理性人考慮邊際量；

4.人們會對激勵作出反應；

5.貿易能使每個人狀況更好；

6.市場通常是組織經濟活動的一種好方法；

7.政府有時可以改善市場結果；

8.一國的生活水平取決于它生産物品與勞務的能力；

9.當政府發行了過多貨币時，物價上升；

10.社會面臨通貨膨脹與失業之間的短期交替關系。

再比如科幻小說《三體》中，羅輯推演宇宙社會學，所依據的兩個不言自明的公理：

1.生存是文明的第一需要

2.文明不斷增長和擴張，但宇宙中的物質總量保持不變

舉出這兩個例子，想必可以幫助大家意識到幾何學對人類思想和文化的巨大影響。

其次，數學還具備的一個最顯著的特點是——具有某種超越性。

比如，幾何學所讨論的圓是嚴格的圓，但世界上沒有一個圓是完美的圓，人類永遠也畫不出一個完美的圓。

這就提示了一種觀點：

一切嚴格的推理隻能應用于理想的對象。（幾何學中的圓，依據的是通過定義規範出的圓，而不是現實中的圓）

依據這個觀點再往下推導：

思想要比感官更高貴，而思想的對象要比感官知覺的對象更真實。

而這種觀點，揭示了數學的高貴性。

因此，柏拉圖說“上帝是一位幾何學家”，而詹姆士·琴斯爵士也相信上帝嗜好算學。

畢達哥拉斯向我們展示了一個世界——一個隻能顯示于理智，卻不能顯示于感官的永恒世界。

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