一、無符号數和有符号數

1.無符号數：0～65535

2.有符号數：-32768～32767（符号位占一位）

3.符号位：“0”代表正，“1”代表負

二、數的定點表示和浮點表示

1.定點表示

(1)最高位均為符号位，符号位與數值部分用，或者.隔開

(2)當真值為正時，原碼、補碼、反碼相同

(3)當真值為負時，符号位都用“1”表示，數值部分關系是

①補碼＝原碼“取反加一”

②反碼＝原碼“每位取反”

(4)負補碼＝補碼“連同符号位在内的每位取反加一”

2.浮點表示

(1)N=S*（r^j）

①S為尾數（可正可負）

②j為階碼（可正可負）

③r是基數（或基值）

(2)浮點數的表示形式

階符，/.階碼數值部分；數符，/.尾數的數值部分

(3)階碼的表示範圍

-2^(2^m-1)*(1-2^(-n))～-2[-(2^m-1)]*(1-2^(-n)

三、定點運算

1.移位運算

(1)不論是整數還是負數，移位後其符号位均不變

(2)機器數為正時，不論左移還是右移，添補的代碼均為0

(3)由于負數的反碼各位除符号位外與負數的原碼正好相反，故移位後所添代碼應與原碼相反，即全部添1

(4)有符号數的移位稱為算術移位，無符号數的移位稱為邏輯移位

(5)邏輯左移時，高位移丢，低位添0；邏輯右移時，地位移丢，高位添0

2.加法與減法運算

(1)補碼加法

①整數：[A]補 [B]補＝[A B]補(mod2^(n 1))

②小數：[A]補 [B]補＝[A B]補(mod2)

(2)補碼減法

①整數：[A-B]補＝[A]補 [-B]補(mod2^(n 1))

②小數：[A]補 [B]補＝[A B]補(mod2)

(3)溢出判斷

①用一位符号位判斷溢出

②用兩位符号位判斷溢出

3.乘法運算

(1)筆算乘法

乘法運算可用移位和加法來實現

(2)原碼乘法

①一位乘

乘積的符号位由兩原碼符号位異或運算結果決定

乘積的數值部分由兩數絕對值相乘

②兩位乘

用兩位乘數的狀态來決定新的部分積如何形成

(3)補碼乘法

①補碼一位乘

②補碼兩位乘

比補碼一位乘的部分積多取1位符号位（共三位）

4.除法運算

(1)原碼除法

①恢複餘數法

當餘數為負時，需加上除數，将其恢複成原來的餘數

②不恢複餘數法（加減交替法）

(2)補碼除法

①符号位和數值部分一起參加運算

②商符在求商過程中自動形成

四、浮點四則運算

1.浮點加減運算

(1)對階

使兩操作數的小數點位置對齊

(2)尾數求和

将對階後的兩個尾數按定點加（減）運算規則進行運算

(3)規格化

①左規：尾數左移一位，階碼減1

②右規：尾數右移一位，階碼加1

(4)舍入

①“0舍1入”法

②“恒置1”法

(5)溢出判斷

浮點機的溢出與否可由階碼的符号決定

2.浮點乘除法運算

(1)階碼運算

(2)尾數運算

①浮點乘法尾數運算

②浮點除法尾數運算

五、算數邏輯單元

1.ALU電路

2.快速進位鍊

(1)并行加法器

(2)串行進位鍊

(3)并行進位鍊（先行進位，跳躍進位）

①單重分組跳躍進位鍊

②雙重分組跳躍進位鍊

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