力的概念最初是人類在勞動中通過肌肉緊張的感覺而産生的。後被自然科學家借用而成為物理學的基本概念。力的概念是經過許多力學工作者的琢磨加工，逐漸完善起來的。從力的概念的産生到力的概念逐步明确的過程中，力與碰撞過程始終緊密地聯系在一起。

1 《墨經》對力的認識

在公元前480-380年之間，中國的墨翟（約公元前478—392年）及其弟子所著的《墨經》一書，對運動和力有明确的定義。在力的概念及許多力學知識方面，走在同時代的前列。閃耀着中華民族智慧的光輝。

墨家考察了人體對周圍環境的作用，看到人們通過肌肉的動作，如舉、持、擲、踢、蹬，可以使别的物體發生位置移動，從而總結出肌肉力的概念。《經》第二十一條指出，：“力，刑之所以奮也。”這裡“刑”同形，指人體，物體；“奮”，指克服阻抗而運動。“奮”字在古漢語中的意義是很豐富的，諸如由靜到動，由慢到快，由下而上等等都叫做“奮”。因而墨家的這句話可理解為：力是物體由靜而動，由下而上，或由慢到快的原因。這是對力下的一個很正确定義。由于力不易見，而重是顯而易見的，人人都能看得到，所以，墨家又以舉重為例加以闡明。同條《經說》指出：“力，重之謂。下、與，重奮也。”這裡“下”是指物體下墜；“與”是舉物向上。意思是說，重是一種力，力和重相當，物體下墜、上舉，都是基于重的作用的運動。

墨家把力和物體運動的原因聯系起來，初步認識到了力可以改變物體的運動狀态。在當時，這是對力的概念的很了不起的很重要認識。特别是墨家已把力和重聯系起來，把重看成一種力，可以說這是人類對力的最早的理性認識。《經》第一百二十七條的《經說》還指出：“凡重，上弗挈，下弗收，旁弗卻，則直下。”即認為自由落體的軌迹必堅直向下。說明墨家對重量産生的力觀察研究得十分深入。

墨家對阻力、慣性，浮力以及牆體和梁的受力等都有精細的分析。對力的平衡，扛杆、滑輪、輪軸和斜面的力學知識也有深入的理解。

2 古代原子論中的碰撞作用觀點

遠在公元前，古原子論奠基人之一的伊壁鸠魯（Epicurus，公元前342­—270年）就正确地提到碰撞：“當原子在虛空裡被帶向前進而沒有東西與它們碰撞時，它們一定以相等的速度運動。”用今天的觀點來看，這裡所說的碰撞顯然有着力的含義。

德谟克利特（Democritus，公元前460-370年）是一個很博學的人。他到過巴比倫、波斯、埃及、印度和埃塞俄比亞。在他的原子論中包含着這樣的一種思想：原子在本質上都是相同的，它們之間的作用是通過碰撞、擠壓而傳遞的。

亞裡士多德（Aristoteles，公元前384-322年）認為物體的運動隻有在外界的不斷作用下才能産生，也就是說，他認為力是産生運動的原因。但這種說法解釋不了抛射運動，于是出現了沖力說。

3 沖力說的概念

沖力說的早期代表是六世紀亞曆山大的一個學者，名叫約翰·斐勞波諾斯（John Philonos），所謂沖力，就是和物體運動具有同一方向的動力。物體運動速度越大，物體得到的沖力就越大。很顯然，這裡所說的“沖”就有碰撞的含意，沖力其實就是一瞬間的碰撞力。正是由于沖力說把力與碰撞聯系起來，才使得力的概念向着正确的道路前進。

斐勞波諾斯認為上帝創世之初就賦予天體一種“沖力”，即一種不随時間消逝的動力。這種動力可以維持物體永遠運動下去。因此，運動的物體一般并不需要經常有個推動者和它接觸，直到這種沖力耗盡為止。

1327年，任巴黎大學校長的瓊·比裡當（Jean Buridan）也是沖力說的擁護者。他持有這種觀點：在運動的物體上存在一種沖力，天體正是由于沖力而運動的。隻是由于天空中沒有空氣阻力，沖力作用不會減退，所以天體就一直運動下去，從而否定天神推動天體運轉。

4 碰撞過程的研究

碰撞問題是17世紀力學中心問題之一。随着對碰撞過程研究的不斷深入，力的定義也日趨完善。

1．伽俐略對碰撞的研究

沖力說對伽俐略（Galilea）的影響很大，他本人早期就是沖力說的信奉者。他通過對落體運動的研究，提出了如下想法：唯有重量才是物體産生運動或變化的原因。伽利略關于碰撞的論述保留在《新科學對話》的草稿上，對話原稿的第六天内容《碰撞的力》後來發表于1718年。從這本著作中可以了解到伽利略已經把碰撞和力聯系起來，并作過了各種努力，想把碰撞問題以某種數學形式加以歸納，但沒有完全獲得成功。

伽利略曾經用天平觀測過下落水柱的沖擊力，他認為沖擊力與物體質量以及它下落中獲得的速度有關。并試圖确定碰撞過程中沖擊力的作用與質量和速度的關系。

2．笛卡兒的碰撞理論

笛卡兒就比伽俐略更進了一步，特别值得強調的是，他提出過這樣兩條原理：

a. 用反複給予的小沖擊來代替作用于落體上的重力；

b. 一旦開始運動的物體，隻要沒有受到妨礙，就會不斷地繼續運動下去。

很明顯，從笛卡兒所用的＂沖擊＂、＂妨礙＂兩詞來分析，他已經把重力分解成一種連續不斷的碰撞，并且認為物體不受到碰撞就不會改變運動狀态。他認為：所謂力就是特定的物體所具有的實在東西，它的大小由動量給出。

笛卡兒于1644年在《哲學原理》第二部中論述了有關碰撞的7條定律：

（1）兩個以大小相等、方向相反的速度碰撞的同樣物體，在碰撞後交換速度。

（2）如果物體A比物體B大得多，那麼碰撞後它們以同一速度沿A原來的方向運動。

（3）如果物體A和物體B大小相等，但A速度大，那麼A把超過B的速度的一半傳給B。

（4）如果物體B大于物體A（即使大得不多），而且物體B靜止，則碰撞時物體A将不能推動B，而自己反彈回去。

（5）如果物體A大于物體B，且B靜止，則無論A的速度多麼小，都将推動B沿着自己運動的方向以同樣的速度運動，其中物體A将把與物體B相應的部分運動傳給B。

（6）如果兩物體相等，且物體B靜止，則B将部分地被推動，A也部分地被彈回。如果A的速度為4，則A留其3，B得其1。

（7）如果物體B大于物體A，而A的速度大于B的速度，兩者運動方向相同，則可能有三種情況：

若兩物體質量之差小于兩速度之差，則A将傳給B一部分運動；

若兩物體質量之差大于兩速度之差，則A反彈回來，不傳遞運動；

若兩物體質量之差等于兩速度之差，則A将傳給B一部分運動，而自己以剩餘的運動反彈回來。

用今天的觀點來看，這7條定律中當然存在一些缺陷和錯誤。

在笛卡兒看來，空間是充滿着物質的，其各部分的運動隻因相互發生碰撞才發生變化。他否認了隔開一定距離發生作用的那種力。把碰撞理論放在動量守恒的基礎上來處理。

因為笛卡兒的碰撞理論有缺陷，他也沒有能正确地解決碰撞問題，他的力的概念也有嚴重的缺陷。例如，萊布尼茲（Leibniz）曾經通過一個具體的碰撞例子發現了這些缺陷。

盡管笛卡兒的碰撞理論還有不少的缺陷，但惠更斯（C.Huygens）和牛頓（Newton）在此基礎上展開了碰撞問題的正确研究，從而開始奠定了近代力學的基礎。

3．惠更斯的碰撞理論

惠更斯的碰撞理論被認為是在1656年前完成的，但他的碰撞理論在他死後（1703年）出版的《物體碰撞運動》一書中才首次發表。和惠更斯同一時代的沃利斯（J·wallis）,雷恩（C·wren）和胡克（R.Hooke）也發表了有關碰撞問題的論文。他們所得的結論基本相同，但以惠更斯最為完整。他提出了作為論述碰撞問題的幾個公理，周密地論述了彈性體的對心碰撞。人們認為，1673年馬略特（E.Mariotte）發表的《論物體的碰撞》和惠更斯的《物體碰撞運動》是關于彈性碰撞理論的經典名著。

惠更斯的碰撞理論是以下述三個假設（公理）作為基礎的：

（1）“運動起來的物體，在未受到阻礙作用時，将以不變的速度沿直線繼續運動。”

（2）“兩個具有相同質量的物體，以相同速度相向作對心碰撞後，兩者都以相同的速度向相反方向運動。”

（3）“當兩個物體碰撞時，即使它們同時參與另一勻速運動，在也具有這個共同運動的觀察者看來，兩個物體的相互作用就好象不存在這個共同運動一樣。”

特别需要指出的是，惠更斯在碰撞過程的研究中得出許多重要的力學原理。例如：

其一，兩個物體所具有的運動量在碰撞過程中都可以增多或減少，但是它們的量值在同一方向的總和卻保持不變，如果減去反方向的運動量的話。

其二，在兩個物體的碰撞中，它們的質量和速度的平方乘積的總和，在碰撞前後保持不變。

4．牛頓對碰撞的研究

牛頓在不知惠更斯結果的情況下，也對碰撞問題進行了深入的研究。在他的手稿中，把碰撞作為具體問題進行論述。他論述了質點的彈性碰撞問題、有廣延性物體的非對心碰撞問題以及旋轉着的許多物體的碰撞。這是極為複雜的，但結果是正确的，這就充分說明了牛頓對碰撞問題的研究已經達到了多麼深入的程度。

牛頓認為，所謂力就是使物體運動狀态發生變化的動力。他說明，作為定量的定義，力是和動量的變化成正比例的。牛頓在《自然哲學的數學原理》一書中把作為産生加速度原因的力和慣性力、碰撞、壓力、向心力相提并論，似乎領悟到力和碰撞的某些聯系。不過，牛頓提出的作用力和反作用力定律肯定是通過對碰撞過程的研究而得出的。

實際上，牛頓通過對碰撞過程的深入的研究，不自覺地總結出力具有大小、方向和作用點三要素，發現了碰撞過程的三個基本特性，即牛頓三大定律。他從根本上把握了慣性定律、力的大小和動量的變化率成正比以及作用力與反作用力等大反向。從此，力的定量概念就逐漸明确起來。這也是牛頓能成為一顆明星的根本原因。

5 結 論

從上述讨論可知，力是與碰撞密切相關的概念，正确的碰撞理論未被建立以前，力的定量概念也沒有确立，在正确的碰撞理論（彈性碰撞）完成以後，力的定量概念也逐漸明确。對力學作出重大貢獻的科學家中，無一不深入細緻地研究過碰撞。因此，我們完全有理由認為：力的概念是從碰撞過程中抽象出來的。也就是說，力的概念起源于碰撞。

曆史上一段相當長的時期，由于牛頓三大定律正好掩蓋了碰撞過程，人們對碰撞過程研究的熱情冷卻下來，力的本質的研究也一直沒有什麼進展。至今，力的概念仍然難以被人理解、物理意義不确切、其本質也沒有被揭示出來。盡管人們知道力是物體間的相互作用，是物體運動狀态發生變化的原因，但人們無法進一步弄清力究竟是一種什麼樣的作用，力的産生是一種什麼樣的具體原因。即使被人們稱之為最偉大的科學家愛因斯坦，連把萬有引力與電磁力統一起來都毫無辦法。

因此，力的精确定義至今仍未徹底解決，這也是力的統一問題長期攻克不了的根本原因之一。

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