正三角形求陰影面積
已知三個邊長分别為2、3、5的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積為___
題目分析：
題目中涉及到正三角形以及陰影部分面積求法，①首先陰影部分是一個三角形，因此要考慮是否為特殊三角形， 求解面積時，是否有簡便計算的方法；②題目中涉及到的初始三角形，均為正三角形，因此圖中的特殊角度需要求出。
方法講解
如圖，分别标示出點的名稱，則由題可知△ABD、△DFH、△HMN均為正三角形
∴AD=2，DH=3，HN=5 ∴AH=HM=5，
∴△AHM是等腰三角形 在△AHM中，∠AHM=180°-∠MHN=180°-60°=120°
∴∠AMH=（180°-120°）/2=30°
∴∠AMN=∠AMH ∠HMN=30° 60°=90°
∴AM⊥MN 又因為∠FHD=∠MNH=60°
∴FH∥MN，同理可得DF∥HM
∴△ADE是等腰三角形
∴AG⊥FH，AD=DE=2
∴△EGF為直角三角形，其中EF=DF-DE=3-2=1 且∠F=60°
∴在直角△EGF中，FG=EF×cosF
∴求前面結論即可求出陰影三角形面積
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