算陰影部分三角形面積例題解答-tft每日頭條

算陰影部分三角形面積例題解答

生活更新时间:2025-03-03 05:20:35

很多題目的解題的方法可能不唯一，這是個人想法，歡迎讨論，歡迎補充。

今天除夕，在這裡預祝大家新年快樂，阖家團圓，健健康康，

來看看今天的題目吧：

如圖所示，長方形的長是8cm，寬是6cm，A、B是寬的中點，求長方形内陰影部分的面積。

算陰影部分三角形面積例題解答（面積問題求陰影部分）1

算陰影部分三角形面積例題解答（面積問題求陰影部分）2

可能第一件事情你會想去計算每一個三角形的面積，但是努力過你會發現各種信息你知道的太少了。

三角形的面積需要知道底和高，高能夠知道，A、B都是相關線段的中點，可以知道這些三角形的高都是一樣的，都是6÷2=3cm。

那我們可以做這樣的一件事情了，把下面少的三角形對稱折上去

算陰影部分三角形面積例題解答（面積問題求陰影部分）3

所有的三角形集中在上半部分。

先計算長方形面積（長方形面積=長×寬）

8×6=48平方厘米

一半就是：48÷2=24平方厘米

算陰影部分三角形面積例題解答（面積問題求陰影部分）4

圖中陰影部分的面積是多少呢？

算陰影部分三角形面積例題解答（面積問題求陰影部分）5

像這樣子做出輔助線，把上面的長方形分成一個一個的小長方形，每個小長方形裡面的三角形的面積一定會是小長方形面積的一半。所有三角形的面積加在一起就會是上面那個長方形的面積的一半。

所以我們可以計算陰影部分的面積：24÷2=12平方厘米。

算陰影部分三角形面積例題解答（面積問題求陰影部分）6

如果繼續研究，我們可以借助幾何畫闆軟件，我拖動中間的任意一個點。

算陰影部分三角形面積例題解答（面積問題求陰影部分）7

算陰影部分三角形面積例題解答（面積問題求陰影部分）8

算陰影部分三角形面積例題解答（面積問題求陰影部分）9

裡面的三角怎麼發生變化，所有三角形的面積之和都會是大長方形的一半的一半。最後都會等于12平方厘米。

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