環形跑道相向而行和同向而行
有什麼區别?
直線型中兩地相向出發
第一次相遇共走幾個全程?
第二次呢?第三次呢?
同地同向出發
第一次相遇共走幾個全程?
第二次呢?第三次呢?
啥?!你不知道!!!
那就趕緊跟着小美老師學起來吧!!!
多次相遇與全程的關系
兩地相向出發:
第1次相遇,共走1個全程;
第2次相遇,共走3個全程;
第3次相遇,共走5個全程;
……
第N次相遇,共走2N-1個全程;
注意:
除了第一次,剩下的次與次之間都是兩個全程,即甲第一次如果走了N米,以後每次都走了2N米。
同地同向出發:
第1次相遇,共走2個全程;
第2次相遇,共走4個全程;
第3次相遇,共走6個全程;
……
第N次相遇,共走2N個全程;
解題關鍵
從兩端出發多次往返相遇問題公式:(2n-1)S=(V1 V2)×T,其中n:代表第n次相遇,S:代表兩地的初始距離,V1:代表物體1的速度,V2:代表物體2的速度,T:代表相遇時間。
小童和小美同時從A地出發,在相距60千米的A、B兩地之間不斷地往返騎車,已知小童的騎車速度是每小時21千米,小美的騎車速度是每小時9千米。請問:第一次迎面相遇的地點距離A地多少千米?
第一次迎面相遇,兩人的路程和是2個全長,相遇時間是60×2÷(21 9)=4小時,其中小童從A出發走了4×9=36千米,相遇地點距A地36千米。
小童和小美分别從相距100米的A、B兩地同時出發,在A、B之間不斷往返騎車。已知小童騎車的速度是3米/秒,小美騎車的速度是2米/秒。請問:出發160秒後,兩人迎面相遇多少次?
1個全長 100÷(3 2)=20(秒)
160÷20=8(個)
8-1=7(個) 7÷2=3(次)……1(個)
相遇1 3=4(次)
看完小美的解答之後
是不是感覺茅塞頓開
瞬間覺得學數學so easy呢!
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