關于二次函數動點問題的解答方法：⑴ 求二次函數的圖象與x軸的交點坐标，需轉化為一元二次方程； ⑵ 求二次函數的最大（小）值需要利用配方法将二次函數由一般式轉化為頂點式； ⑶ 根據圖象的位置判斷二次函數ax² bx c=0中a,b,c的符号，或由二次函數中a,b,c的符号判斷圖象的位置，要數形結合； ⑷ 二次函數的圖象關于對稱軸對稱，可利用這一性質，求和已知一點對稱的點坐标，或已知與x軸的一個交點坐标，可由對稱性求出另一個交點坐标. ⑸ 與二次函數有關的還有二次三項式，二次三項式ax² bx c﹙a≠0﹚本身就是所含字母x的二次函數；

二.利用平行或垂直關系求某直線的表達式

1.平行關系-------當兩直線平行時，它們的K值會相等或不變；

2.垂直關系-------當兩直線垂直時，它們的K值互為負倒數；

題型解讀4 二次函數與特殊三角形的存在性問題

【解題方法】

1.等腰三角形的分類讨論：三條邊兩兩相等分三種情況進行分類讨論，注意結合“三線合一”性質解題(可借助“兩圓一線”初步判别答案的個數)；

2.直角三角形的分類讨論：以三個直角頂點分三種情況進行分類讨論，注意結合直角三角形的性質解題；

3.等腰直角三角形的分類讨論：先直角再等腰順序進行分類讨論；

題型解讀5 二次函數與三角形全等、相似的存在性問題

【解題思路】

1.利用三角形全等性質進行解題；

2.中文字說相似，首先考慮分類讨論，

①等角确定時，采用代數方法-----“一個固定一個互換”；

②等角不确定時，采用幾何方法----利用等角的三角函數值解題；

題型解讀6 二次函數與特殊四邊形的存在性問題

【解題思路】

1.幾何論證方法

思路過程：①畫出所有存在的圖形（一般以兩個已知點所在的線段為平行四邊形的短邊、長邊、對角線為依據去畫圖）；

②運用幾何知識；（全等、相似或各圖形的幾何性質）解題；

③符合題中出現“點的位置特殊或受限制”的情景

2.代數論證方法

思路過程：①寫出或表示出已知三點的坐标；兩兩為對角線分三種情況分類讨論；

②若求第三點坐标-----“特殊四邊形專有性質 兩點間距離公式或題目條件”列方程求解；

③若求第四點坐标----用“平移法”表示第四點坐标，用“兩點間距離公式或題目條件”列方程求解；

題型解讀7 二次函數與周長、面積問題

【解題思路】面積問題，注意首先确定面積方法（五種）,再依面積方法展開分析思路推導；

題型解讀8 二次函數與定值、最值問題

【解題思路】

①利用二次函數解決:求出解析式,用二次函數配方求最值的方法來解題;

②利用幾何性質解決: 垂線段最短、兩點間線段最短（轉化為同一線段、将軍飲馬問題）

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