超全歸納小學數學應用題解題策略?（一）整數和小數的應用1 簡單應用題，我來為大家科普一下關于超全歸納小學數學應用題解題策略?以下内容希望對你有幫助!

超全歸納小學數學應用題解題策略

（一）整數和小數的應用

1 簡單應用題

（1）簡單應用題：隻含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，

通常叫做簡單應用題。

（2） 解題步驟：

a 審題理解題意：了解應用題的内容，知道應用題的條件和問題。讀題時，

不丢字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以複述條件和問

題，幫助理解題意。

b 選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什麼，

要求什麼着手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數

量關系，确定算法，進行解答并标明正确的單位名稱。

C檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否

正确，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。

2 複合應用題

（1）有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解

答的應用題，通常叫做複合應用題。

（2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。

求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。

比較兩數差與倍數關系的應用題。

（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。

已知兩數相差多少（或倍數關系）與其中一個數，求兩個數的和（或差）。

已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少（或倍數關系）。

（4）解答連乘連除應用題。

（5）解答三步計算的應用題。

（6）解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用

題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，隻是在

已知數或未知數中間含有小數。

答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。

( 7 ) 解答加法應用題：

a 求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

b 求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙

數是多少。

(8 ) 解答減法應用題：

a 求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

b 求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多

多少，或乙數比甲數少多少。

c 求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求

乙數是多少。

(9 ) 解答乘法應用題：

a 求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

b 求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾

倍，求另一個數是多少。

( 10) 解答除法應用題：

a 把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個

數平均分成幾份的，求每一份是多少。

b 求一個數裡包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可

以分成幾份。

C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大

數是較小數的幾倍。

d 已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

（11）常見的數量關系：

總價= 單價×數量

路程= 速度×時間

工作總量=工作時間×工效

總産量=單産量×數量

3 典型應用題

具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的複合應用題，通常叫做典型應用

題。

（1）平均數問題：平均數是等分除法的發展。

解題關鍵：在于确定總數量和與之相對應的總份數。

算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是

多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

加權平均數：已知兩個以上若幹份的平均數，求總平均數是多少。

數量關系式 （部分平均數×權數）的總和÷（權數的和）=加權平均數。

差額平均數：是把各個大于或小于标準數的部分之和被總份數均分，求的是

标準數與各數相差之和的平均數。

數量關系式：（大數－小數）÷2=小數應得數 最大數與各數之差的和÷

總份數=最大數應給數 最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得

數。

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60

千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程

設為" 1 "，則汽車行駛的總路程為" 2 "，從甲地到乙地的速度為 100 ，

所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，

汽車共行的時間為 = , 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）

（2） 歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也随

之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

根據求"單一量"的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸

一問題。

根據球癡單一量之後，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問

題，反歸一問題。

一次歸一問題，用一步運算就能求出"單一量"的歸一問題。又稱"單歸一。"

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出"單一量"的歸一問題。又稱"雙歸一。"

正歸一問題：用等分除法求出"單一量"之後，再用乘法計算結果的歸一問

題。

反歸一問題：用等分除法求出"單一量"之後，再用除法計算結果的歸一問

題。

解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量（單一量），

然後以它為标準，根據題目的要求算出結果。

數量關系式：單一量×份數=總數量（正歸一）

總數量÷單一量=份數（反歸一）

例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ，照這樣計算，織布 6930 米 ，

需要多少天？

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷

31 ） =45 （天）

（3）歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位

數量（或單位數量的個數），通過求總數量求得單位數量的個數（或單位數

量）。

特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟着變化，不過變化

的規律相反，和反比例算法彼此相通。

數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量

單位數量×單位個數÷另一個單位數量= 另一個單位數量。

例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實際 4 天修完，每

天修了多少米？

分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類

應用題叫做"歸總問題"。不同之處是"歸一"先求出單一量，再求總量，

歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）

（4） 和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多

少的應用題叫做和差問題。

解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），

然後再求另一個數。

解題規律：（和＋差）÷2 = 大數 大數－差=小數

（和－差）÷2=小數 和－小數= 大數

例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人

到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少

人？

分析：從乙班調 46 人到甲班，對于總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個

乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41（人），

乙班在調出 46 人之前應該為 41 46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）

（5）和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多

少的應用題，叫做和倍問題。

解題關鍵：找準标準數（即 1倍數）一般說來，題中說是"誰"的幾倍，把

誰就确定為标準數。求出倍數和之後，再求出标準的數量是多少。根據另一

個數（也可能是幾個數）與标準數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）

的數量。

解題規律：和÷倍數和=标準數 标準數×倍數=另一個數

例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸

場有大貨車和小汽車各有多少輛？

分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛内，為

了使總數與（ 5 1 ）倍對應，總車輛數應（ 115-7 ）輛 。

列式為（ 115-7 ）÷（ 5 1 ） =18 （輛）， 18 × 5 7=97 （輛）

（6）差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多

少的應用題。

解題規律：兩個數的差÷（倍數－1 ）= 标準數 标準數×倍數=另一個數。

例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長

度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各

減去多少米？

分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3

倍，實比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長度為标準數。列式（ 63-29 ）÷

（ 3-1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下

的長度， 29-17=12 （米）…剪去的長度。

（7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，

叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速

度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。

解題關鍵及規律：

同時同地相背而行：路程=速度和×時間。

同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

同時同向而行（速度慢的在前，快的在後）：追及時間=路程速度差。

同時同地同向而行（速度慢的在後，快的在前）：路程=速度差×時間。

例 甲在乙的後面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，

乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？

分析：甲每小時比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小時可以追近乙（ 16-9 ）

千米，這是速度差。

已知甲在乙的後面 28 千米（追擊路程），28 千米 裡包含着幾個（ 16-9 ）

千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小時）

（8）流水問題：一般是研究船在"流水"中航行的問題。它是行程問題中

比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆

行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動的速度。

順水速度：船順流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

順速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，

所以流水問題當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。

解題規律：船行速度=（順水速度 逆流速度）÷2

流水速度=（順流速度逆流速度）÷2

路程=順流速度× 順流航行所需時間

路程=逆流速度×逆流航行所需時間

例 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又

逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。

求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆

水的時間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水

所用的時間，逆水所用的時間不知道，隻知道順水比逆水少用 2 小時，抓

住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出

甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40

÷（ 4 × 2 ） =5 （小時） 28 × 5=140 （千米）。

（9） 還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算後所得的結果，求這

個未知數的應用題，我們叫做還原問題。

解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。

解題規律：從最後結果 出發，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，

逐步推導出原數。

根據原題的運算順序列出數量關系，然後采用逆運算的方法計算推導出原

數。

解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，後算乘除法時别

忘記寫括号。

例 某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班

調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人

數相等，四個班原有學生多少人？

分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3

人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等于平均

數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2 3=43 （人）

一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6 2=38（人）；二班原有人數列式為 168 ÷

4-6 6=42 （人） 三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3 6=45 （人）。

（10）植樹問題：這類應用題是以"植樹"為内容。凡是研究總路程、株距、

段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。

解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而确定是

沿線段植樹還是沿周長植樹，然後按基本公式進行計算。

解題規律：沿線段植樹

棵樹=段數 1 棵樹=總路程÷株距 1

株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距×（棵樹-1）

沿周長植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

例 沿公路一旁埋電線杆 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。後來全

部改裝，隻埋了 201 根。求改裝後每相鄰兩根的間距。

分析：本題是沿線段埋電線杆，要把電線杆的根數減掉一。列式為 50 ×

（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）

（11 ）盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。 他的特點是把一定

數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有餘，一次不

足（或兩次都有餘），或兩次都不足），已知所餘和不足的數量，求物品适量

和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。

解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量

的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除

後一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。

解題規律：總差額÷每人差額=人數

總差額的求法可以分為以下四種情況：

第一次多餘，第二次不足，總差額=多餘 不足

第一次正好，第二次多餘或不足 ，總差額=多餘或不足

第一次多餘，第二次也多餘，總差額=大多餘-小多餘

第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足

例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，

則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多餘 5 支。求每人 分得幾支？共有

多少支色鉛筆？

分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，

而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。

列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12 5=125 （支）。

（12）年齡問題：将差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題

被稱為"年齡問題"。

解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是随着時間

的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年

齡問題是一種"差不變"的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？

分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4

倍，可知父子年齡的倍數差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年

齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（ 48-21 ）

÷（ 4-1 ） =12 （年）

（13）雞兔問題：已知"雞兔"的總頭數和總腿數。求"雞"和"兔"各多

少隻的一類應用題。通常稱為"雞兔問題"又稱雞兔同籠問題

解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是"雞"

或全是"兔"，然後根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。

解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一隻雞兔腿數的差=兔子隻數

兔子隻數=（總腿數-2×總頭數）÷2

如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

雞的隻數=（4×總頭數-總腿數）÷2

兔的頭數=總頭數-雞的隻數

例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少隻？

兔子隻數 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （隻）

雞的隻數 50-35=15 （隻）

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（二）分數和百分數的應用

1 分數加減法應用題：

分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基

本相同，所不同的隻是在已知數或未知數中含有分數。

2 分數乘法應用題：

是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。

特征：已知單位"1"的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

解題關鍵：準确判斷單位"1"的量。找準要求問題所對應的分率，然後根

據一個數乘分數的意義正确列式。

3 分數除法應用題：

求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。

"一個數"是比較量，"另一個數"是标準量。求分率或百分率，也就是求

他們的倍數關系。

解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作标準的數也就是把誰看作了"單位一"，

誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。

甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是标準量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）

或（百分之幾）。關系式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。

已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數。

特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位"1"的量。

解題關鍵：準确判斷單位"1"的量把單位"1"的量看成 x根據分數乘法的

意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的

已知實際數量。

4 出勤率

發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%

小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%

産品的合格率=合格的産品數/産品總數×100%

職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%

5 工程問題：

是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有着密切的聯系。它是探讨工作

總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。

解題關鍵：把工作總量看作單位"1"，工作效率就是工作時間的倒數，然後

根據題目的具體情況，靈活運用公式。

數量關系式：

工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

工作總量÷工作效率和=合作時間

6 納稅

納稅就是把根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收

入的一部分繳納給國家。

繳納的稅款叫應納稅款。

應納稅額與各種收入的（銷售額、營業額、應納稅所得額 ……）的比率叫

做稅率。

* 利息

存入銀行的錢叫做本金。

取款時銀行多支付的錢叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

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