立方根
（1）定義：如果一個數的立方等于a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3＝a，那麼x叫做a的立方根．記作：
．
（2）正數的立方根是正數，0的立方根是0，負數的立方根是負數．即任意數都有立方根．
（3）求一個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數．
注意：符号a3中的根指數“3”不能省略；對于立方根，被開方數沒有限制，正數、零、負數都有唯一一個立方根．
【規律方法】平方根和立方根的性質
1．平方根的性質：正數a有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．
2．立方根的性質：一個數的立方根隻有一個，正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0．
無理數
（1）、定義：無限不循環小數叫做無理數．
說明：無理數是實數中不能精确地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環小數． 如圓周率、2的平方根等．
（2）、無理數與有理數的區别：
①把有理數和無理數都寫成小數形式時，有理數能寫成有限小數和無限循環小數，
比如4＝4.0，13＝0.33333…而無理數隻能寫成無限不循環小數，比如2＝1.414213562．
②所有的有理數都可以寫成兩個整數之比；而無理數不能．
（3）學習要求：會判斷無理數，了解它的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，如分數π2是無理數，因為π是無理數．
無理數常見的三種類型
（1）開不盡的方根，如
等．
（2）特定結構的無限不循環小數，
如0.303 003 000 300 003…（兩個3之間依次多一個0）．
（3）含有π的絕大部分數，如2π．
注意：判斷一個數是否為無理數，不能隻看形式，要看化簡結果．如
是有理數，而不是無理數．
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