五年級上冊數學重要知識點簡單?第一單元小數乘法1.小數乘法計算方法：，我來為大家科普一下關于五年級上冊數學重要知識點簡單?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

五年級上冊數學重要知識點簡單

第一單元小數乘法

1.小數乘法計算方法：

①先按照整數乘法算出積，再點小數點；

②點小數點時，看兩個因數中一共有幾位小數，就從積的末尾起數出幾位，點上小數點。

注意：

（1）計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要在前面用0占位。

（2）計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。

（3）計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數因數末尾對齊。

2.一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

3.求積的近似數：先求出積，在根據需要求近似數。

4.計算錢數，保留兩位小數，表示精确到分。保留一位小數，表示精确到角。

5.小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。（隻有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除後加減；有括号，先算括号裡面。）

6.整數乘法的交換律、結合律和分配律，同樣适用于小數乘法。

7.簡便運算方法思路

（1）看（觀察算式）

（2）想（思考能否簡便計算）

（3）做（确定定律按運算定律簡便計算。）

常見乘法計算（敏感數字）：25×4＝100 125×8＝1000

8.運算定律和性質

加法：加法交換律：a b=b a

加法結合律:(a b) c=a (b c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘，可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分别同這個數相乘，再相加(或者再相減)。

(a b)×c=a×c b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

減法性質：從一個數裡連續減去兩個數，我們可以減去兩個減數的和，或者交換兩個減數的位置。 a-b-c=a-(b c) a-b-c=a-c-b

除法性質：從一個數裡連續除數兩個數，我們可以除以兩個除數的積，或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b

去括号：加減（乘除）混合時， 括号前是加号（乘号）的，去掉括号後，括号内的符号不變号；括号前是減号（除法）的，去掉括号後，括号内的符号要變号。

a (b-c)=a b-c

a-(b-c)=a-b c

a× (b÷c)=a×b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

簡便運算幾種類型及例題：

①乘法交換律

涉及定律：乘法交換律：a×b=b×a

基本方法：先交換因數的位置，再計算。

0.25×8.5×4

=0.25×4×8.5

=1×8.5

=8.5

12.5×0.96×0.8

=12.5×0.8×0.96

=10×0.96

=9.6

②乘法結合律

涉及定律：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

基本方法：先交換因數的位置，再計算。

4.36×12.5×8

=4.36×（12.5×8）

=4.36×100

=436

0.95×0.25×4

=0.95×（0.25×4）

=0.95×1

=0.95

③乘法分配律

涉及定律：乘法分配律 a×(b c)=a×b a×c a×(b-c)=a×b-a×c

基本方法：将括号中相加減的兩項分别與括号外的數相乘，符号保持不變。

（125 2.5）×0.8

=125×0.8 2.5×0.8

=100 2

=102

（20－4）×0.25

=20×0.25-4×0.25

=5-1

=4

④乘法分配律逆應用

涉及定律：乘法分配律逆向定律 a×b a×c=a×(b c) a×b-a×c=a×(b-c)

基本方法：提取兩個乘式中相同的因數，将剩餘的因數用加減相連，同時添加括号，先行運算。

3.72×3.5＋6.28×3.5

=（3.72 6.28）×3.5

=10×3.5

=35

15.6×2.1－15.6×1.1

=15.6×（2.1-1.1）

=15.6×1

=15.6

⑤乘法分配律拓展應用（将其中一個因數拆成“和”或“差”的形式）

4.8×10.1 0.39×199

=4.8×（10 0.1）

=4.8×10 4.8×0.1

=48 0.48

=48.48

0.39×199

=0.39×（200-1）

=0.39×200-0.39×1

=78-0.39

=77.61

⑥拆分因數（将其中一個因數拆成積的形式）

1.25×2.5×32

=1.25×2.5×（4×8）

=（1.25×8）×（2.5×4）

=10×10

=100

⑦添加因數“1”

涉及定律：乘法分配律逆向運算

基本方法：添加因數“1”，将其中一個數n轉化為1×n的形式，将原式轉化為兩兩之積相加減的形式，再提取相同因數，按乘法分配律逆向定律運算。

56.5×99＋56.5

=56.5×99 56.5×1

=56.5×（99 1）

=56.5×100

=5650

5.4×11-5.4

=5.4×11-5.4×1

=5.4×（11-1）

=5.4×10

=54

⑧更改因數的小數點位置

涉及定律：乘法分配律逆向運算

基本方法：通過小數點移動使得加（減）号的兩邊都有相同的因數，将原式轉化為兩兩之積相加減的形式，再提取相同因數，按乘法分配律逆向定律運算。

6.66×3.3 66.6×0.67

=6.66×3.3 6.66×6.7

=6.66×（3.3 6.7）

=6.66×10

=66.6

3.65×4.7 －36.5×0.37

=3.65×4.7-3.65×3.7

=3.65×（4.7-3.7）

=3.65×1

=3.65

用估算策略解決問題：

夠→往大估

例：學校買來20m布做演出服。做一件用布0.81m，要做20件演出服，這些布夠嗎？（初步判斷夠，往大估）

解答：大估：0.81×20<1×20=20

即0.81×20<20

所以這些布夠

答：這些布夠。

不夠→往小估

例：小甯的房間長8.1m，寬5.2m。現在要給房間鋪上邊長為0.6m的正方形地磚，100塊夠嗎？（不考慮損耗）（初步判斷不夠，往小估）

解答：0.6×0.6×100 小估：8.1×5.2>8×5=40

=0.36×100 即8.1×5.2>40

=36（㎡） 所以100塊不夠

答：100塊不夠。

分段收費解決問題：

（①找到分段界點②明确分段界點前後收費标準③分段計算收費後彙總）

例：出租車的收費标準：3km以内7元；超過3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km計算）。小明坐出租車走了6.3km，應該付多少錢？

解答：（分段界點：3km）6.3km≈7km 7 （7-3）×1.5=13（元）

答：應該付13元。

第二單元位置

1、數對：由兩個數組成，中間用逗号隔開，用括号括起來。

例如：（3,4）

數對的作用：數對可以表示物體的位置，也可以确定物體的位置。

2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數對表示位置的方法：先表示列，再表示行。

例如：在方格圖中用數對（3，5）表示第三列，第五行。

4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。

如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個數對，後一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、圖形平移變化規律：

（1）圖形向左平移，行數不變，列數減去平移的格數；圖形向右平移，行數不變，列數加上平移的格數。

（2）圖形向上平移，列數不變，行數加上平移的格數；圖形向下平移，列數不變，行數減去平移的格數。

第三單元小數除法

1、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

2、除數是小數的除法的計算方法：先将除數和被除數擴大相同的倍數（把除數和被除數的小數點向右移動相同的位數），使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。商的小數點與被除數移動之後的小數點對齊。

3、除法中的變化規律：

①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

②除數不變，被除數乘或除以幾，商随着乘或除以幾。

③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。

④被除數大于除數，商就大于1；被除數小于除數，商就小于1。

⑤一個非0的數除以大于1的數，商就小于被除數；一個非0的數除以小于1的數，商就大于被除數。

4、乘法中的變化規律：

⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個因數除以相同的數（0除外），積不變。

⑦一個因數不變，另一個因數乘幾，積就乘幾。

⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。

5、求商的近似數：

取商的近似數時，保留到哪一位，就要除到那一位的下一位，然後用四舍五入的方法取近似數。

6、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，叫循環節。如6.3232……的循環節是32，注意不是23，一定要是第一次重複出現的數字，是3在前2在後重複出現！

7、循環小數的記法：

8、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

9、無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。

10、循環小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環小數。

11、小數除法解決問題

（1）“進一法”解決問題

例：小強的媽媽要将2.5kg香油分裝在一些玻璃瓶裡，每個瓶子最多可盛0.4kg，至少需要準備幾個瓶子？

2.5÷0.4=6.25（個）≈7（個） （多出來的香油還需要一個玻璃瓶，所以需要7個） 答：至少需要準備7個瓶子

（2）“去尾法”解決問題

例：王阿姨用一根25m長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5m長的絲帶，這些紅絲帶最多可以包裝多少個禮盒？

25÷1.5=16.66…（個）≈16（個）（多出來的紅絲帶不夠包裝一個禮盒，所以最多包裝16個） 答：這些紅絲帶最多可以包裝16個禮盒。

（3）“歸一問題”

例：2台同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃。照這樣計算，一台抽水機每小時可以澆地多少公頃？

方法一：先歸一“數量”：1台抽水機的工作量

1.2÷2=0.6（公頃）

再歸一“時間”：1台抽水機1小時的工作量

0.6÷3=0.2（公頃）

綜合算式：1.2÷2÷3=0.2（公頃）（遞等式過程略）

方法二：先歸一“時間”：2台抽水機1小時的工作量

1.2÷3=0.4（公頃）

再歸一“數量”：1台抽水機1小時的工作量

0.4÷2=0.2（公頃）

綜合算式：1.2÷3÷2=0.2（公頃）（遞等式過程略）

答：一台抽水機每小時可以澆地0.2公頃。

第四單元知識點

第五單元簡易方程

1.在含有字母的式子裡，字母中間的乘号可以記作“· ”，也可以省略不寫。加号、減号、除号以及數與數之間的乘号不能省略。

2.a×a可以寫作a·a或a2， a2 讀作a的平方 2a表示a a或2×a

（1a=a這裡的“1”我們不寫） 3a×4a=12a2

3.方程：含有未知數的等式就是方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。

4.使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

5.求方程的解的過程叫做解方程。

6.解方程原理：天平平衡。

等式性質一：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

等式性質二：等式兩邊乘同一個數或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。

7.方程一定是等式，但等式不一定都是方程。

8.方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊 （參考課本第67頁例1）

9.常見的等量關系：

①路程＝速度×時間 （甲速 乙速）×相遇時間=路程

②工作總量＝工作效率×工作時間

③總價＝單價 × 數量

10.列方程解決問題方法步驟：

（1）讀題、分析題意（從要求入手）。【找出已知信息（包括隐含信息剔除無用信息）和未知(即要求信息)；注意單位是否一緻；不一緻先轉化】

（2）解：設未知數。【有兩個未知數，通常設小的那個為x，另一個用含未知數的關系式表示。】

（3）思考并列出方程。【根據題意和找出的信息建立已知和未知的等量關系列出方程。】

（4）解方程。

（5）檢驗反思後作答。

第六單元多邊形的面積

1.長方形周長=(長 寬)×2 字母公式：C=（a b）×2

長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab

2.正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a

正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2

3.平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah

4.三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

（三角形的底=面積×2÷高； 三角形的高=面積×2÷底）

5.梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 字母公式： S=（a b）h÷2

（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；

高=面積×2÷（上底 下底） ）

注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高時，可根據公式列方程求解。這樣容易列出方程，也好理解。

6.平行四邊形面積公式推導： 平行四邊形可以轉化成一個長方形。

長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。

7.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。

8兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底 下底)×高÷2

9. 等底等高的平行四邊形面積相等，但形狀不一定一樣；等底等高的三角形面積相等，但形狀不一定一樣；

10. 等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，等底等高平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

10.三角形和平行四邊形的面積相等，當它們的底相等時，三角形的高是平行四邊形的高的2倍；當它們的高相等時，三角形的底是平行四邊形的高的2倍；

11長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

平行四邊形框架拉成長方形，周長不變，面積變大。

12.計算圓木、鋼管等的根數： (頂層根數 底層根數)×層數÷2

13.組合圖形的面積：【方法：分割法或割補法或剪移（旋轉）拼，轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。】

第七單元數學廣角--植樹問題

1.植樹問題：

總長＝間隔長×間隔數； 間隔數＝總長÷間隔長； 間隔長＝總長÷間隔數；

（1）兩端要栽：棵數＝間隔數＋1=總長÷間隔長 1； 間隔數＝棵數－1

總長=（棵數－1）×間隔長 間隔長=總長÷（棵數－1）

（類似問題有：豎電線杆，兩端插旗......）

（2）兩端不栽：棵數＝間隔數－1=總長÷間隔長－1； 間隔數＝棵數＋1

總長=（棵數＋1 ）×間隔長 間隔長=總長÷（棵數＋1 ）

（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）

（3）一端栽一端不栽：棵數＝間隔數=總長÷間隔長； 間隔數＝棵數

總長=棵數×間隔長 間隔長=總長÷棵數

2.鋸木問題： 段數＝次數＋1； 次數＝段數－1

總時間＝每次時間×次數

3.方陣問題： 最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；

單邊邊長=(最外層數目 4)÷4

整個方陣的總數目是：邊長×邊長

4.封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：

總長÷間距＝間隔數； 棵數＝間隔數。

5.過橋問題

總長=車身長 車間距×車間隔數 橋（路長） 速度=總長÷時間

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