數學分析中的常用積分公式?對于積分區間[a, b]，若則成立，我來為大家科普一下關于數學分析中的常用積分公式?以下内容希望對你有幫助!

數學分析中的常用積分公式

對于積分區間[a, b]，若

則成立

如下圖所示，被積分函數f(x)在區間[a, b]的積分值約為各個小梯形的面積之和，而且分割數n越大則近似誤差越小。

通過直線逼近實際曲線

梯形公式

計算積分

代碼

//trapez.c #include <stdio.h> #include <math.h> /*函數定義*/ double f(double x) { return (1.0-x)*exp(-1*x); } /*梯形公式計算積分*/ double trapez( double a, double b, int n) { double h = (b -a) / n; double s = 0.0; double x; int i; s = ((f(a) f(b)) / 2) * h; for( i = 1; i < n; i ) { x = a h * i; s = f(x) * h; } return s; } int main(void) { //積分區間[a, b] double a = -1.0, b = 1.0; //區間分割數 int N[5]={10,20,30,50,100}; int i = 0; for( i = 0; i < 5; i ) printf("[=等分]積分近似值:\ \n\tI = %.5lf\n", N[i], trapez(a, b, N[i])); return 0; }

編譯・執行

$ gcc -lm -o trapez trapez.c $ /trapez [ 10等分]積分近似值: I = 3.11209 [ 20等分]積分近似值: I = 3.09265 [ 30等分]積分近似值: I = 3.08904 [ 50等分]積分近似值: I = 3.08720 [100等分]積分近似值: I = 3.08642

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