大學化學公式

熱力學第一定律

功：δW＝δWe＋δWf

（1） 膨脹功 δWe＝p外dV 膨脹功為正，壓縮功為負。

（2） 非膨脹功δWf＝xdy

非膨脹功為廣義力乘以廣義位移。如δW（機械功）＝fdL，δW（電功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。

熱 Q：體系吸熱為正，放熱為負。

熱力學第一定律： △U＝Q—W 焓 H＝U＋pV

理想氣體的内能和焓隻是溫度的單值函數。

熱容 C＝δQ/dT

（1） 等壓熱容：Cp＝δQp/dT＝ （∂H/∂T）p

（2） 等容熱容：Cv＝δQv/dT＝ （∂U/∂T）v

常溫下單原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2

常溫下雙原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2

等壓熱容與等容熱容之差：

（1）任意體系 Cp —Cv＝[p＋（∂U/∂V）T]（∂V/∂T）p

（2）理想氣體 Cp —Cv＝nR

理想氣體絕熱可逆過程方程：

pVγ＝常數 TVγ-1＝常數 p1-γTγ＝常數 γ＝Cp/ Cv

理想氣體絕熱功：W＝Cv（T1—T2）＝

（p1V1—p2V2）

理想氣體多方可逆過程：W＝

（T1—T2）

熱機效率：η＝

冷凍系數：β＝－Q1/W

可逆制冷機冷凍系數：β＝

焦湯系數： μJ－T＝

＝－

實際氣體的ΔH和ΔU：

ΔU＝

＋

ΔH＝

＋

化學反應的等壓熱效應與等容熱效應的關系：Qp＝QV＋ΔnRT

當反應進度 ξ＝1mol時， ΔrHm＝ΔrUm＋

RT

化學反應熱效應與溫度的關系：

熱力學第二定律

Clausius不等式：

熵函數的定義：dS＝δQR/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ

Helmbolz自由能定義：F＝U—TS Gibbs自由能定義：G＝H－TS

熱力學基本公式：

（1） 組成恒定、不作非膨脹功的封閉體系的熱力學基本方程：

dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp

dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp

（2） Maxwell關系：

＝

＝－

（3） 熱容與T、S、p、V的關系：CV＝T

Cp＝T

Gibbs自由能與溫度的關系：Gibbs－Helmholtz公式

＝－

單組分體系的兩相平衡：

（1）Clapeyron方程式：

＝

式中x代表vap，fus，sub。

（2）Clausius－Clapeyron方程式（兩相平衡中一相為氣相）：

＝

（3）外壓對蒸汽壓的影響：

pg是在惰性氣體存在總壓為pe時的飽和蒸汽壓。

吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋

＝0

dU＝TdS－pdV＋

dH＝TdS＋Vdp＋

dF＝－SdT－pdV＋

dG＝－SdT＋Vdp＋

在等溫過程中，一個封閉體系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的減少。等溫等壓下，一個封閉體系所能做的最大非膨脹功等于其Gibbs自由能的減少。

統計熱力學

波茲曼公式：S＝klnΩ

一種分布的微觀狀态數：定位體系：ti＝N！

非定位體系：ti＝

波茲曼分布：

＝

在A、B兩個能級上粒子數之比：

＝

波色－愛因斯坦統計：Ni＝

費米－狄拉克統計：Ni＝

分子配分函數定義：q＝

－

i為能級能量

q＝

－

i為量子态能量

分子配分函數的分離：q＝qnqeqtqrqv

能級能量公式：平動：εt＝

轉動：εr＝

振動：εv＝

一些基本過程的ΔS、ΔG、ΔF的運算公式（Wf＝0）

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