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你不知道的那些數學冷知識

生活更新时间:2024-11-30 13:51:40

在學習數學的過程中，我們會碰到很到數學常識，比如：自然數是無窮多的，線段是最短的等等，今天我們來介紹一個數學常識，是有關于循環小數的常識，1和0.9(•)（循環小數，若顯示不正确，參考文中的圖片）的大小關系是怎樣的？我說它們兩個相等的，你覺得對嗎？

到了五年級，我們學習了小數的除法時，就知道了 1/9=1÷9=0.1(•)， 2/9=2÷9=0.2(•)，……，由此，我們可以得到，0.9(•)=9×0.1(•)=9× =1，因此1和0.9(•)是相等的。

你不知道的那些數學冷知識（也許你也會弄錯的數學常識）1

你不知道的那些數學冷知識（也許你也會弄錯的數學常識）2

你不知道的那些數學冷知識（也許你也會弄錯的數學常識）3

你不知道的那些數學冷知識（也許你也會弄錯的數學常識）4

我們還可以用方程的思想來證明這個結論。

設x=0.9(•)，在方程的兩邊同時乘以10，得到 10x=9.9(•) ，也就是說10x=9 0.9(•)，因此 10x=9 x，所以9x=9，x=1，因此1=0.9(•)。

你不知道的那些數學冷知識（也許你也會弄錯的數學常識）5

完美的證明，對吧。

我們知道自然數是無窮多個的，自然數又可以分為奇數和偶數，因此，奇數的個數和偶數的個數一樣多，這個不難理解，但是，自然數的個數和偶數的個數誰多呢？如果我告訴你，自然數的個數和偶數的個數一樣多，你覺得對嗎？

首先，我們來重新複習一下一年級學習的比多少的方法，5為什麼比4多呢？這是因為

你不知道的那些數學冷知識（也許你也會弄錯的數學常識）6

所以5比4多，我們将這種方法稱為1-1對應法，我們将自然數和偶數進行比較，如圖：

你不知道的那些數學冷知識（也許你也會弄錯的數學常識）7

我們可以發現，每一個自然數乘以2就是偶數，因此每一個自然數都有一個偶數來對應，同樣的，每一個偶數除以2也是自然數，因此每一個偶數也有一個自然數來對應，它們是一樣多的！

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