數學學習的一個重要方法，就是化未知為已知，把陌生問題，轉化為熟悉的問題。

我們已經把小學時學的數：正整數、正分數和0，擴展到負整數、負分數，進而知道了什麼是有理數：整數和分數（正數、負數和0）統稱為有理數。

我們小學學過四則運算，現在在有理數範圍内，四則運算的法則是怎麼樣的呢？

因為有了負數，我們就需要對在有負數參與的運算中，加以讨論。

同學們思考這點，我向你借（收入）1元錢記為： 1，還（支出）你1元錢記為：-1

當我借錢1元又如數還錢1元後，這時候我沒錢了，結果就是0

所以，（ 1） （-1）=0，同理：（ a） （-a）=0

那麼，這時候，就能把有理數的加法，轉化為小學學過的正數和0的加法了：隻要先确定符号即可。

一、兩個負數相加：舉個簡單的例子：（-2） （-3）=-5，這個能理解：借給别人2元錢記為-2，又借給别人3元錢記為-3，那麼總共借給别人5元錢，記為-5.這樣我們就得出了兩個負數相加，結果還是負數，隻要再把就絕對值相加就可以了。

也就是說，同為負數相加，我們先判斷符号，兩個負數相加結果還是負數，然後把絕對值相加。分兩步：

1、判斷符号是負号

2、再把絕對值相加

二、再來看一個正數和一個負數相加的情況。

（ 3） （-2）=1這是仿照上面理解得到的。分解( 3)為（ 2） （ 1）

（ 3） （-2）=（ 1） （ 2） （-2）=（ 1）

先判斷符号是正的，然後3-2=1

（-3） （ 2）=-1同理。

由此我們得到有理數加法法則：

同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加。

異号兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數的符号，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數同0相加仍得這個數.

這裡要注意互為相反數的兩數相加得零。

這節課我們又學了一種數學思想方法：轉化的思想。把有理數加法，轉化為小學學過的正數和0的加減法。隻不過多了一步：判斷符号。

仍然運用了數學中分類讨論的方法：1、同号相加；2、異号相加；3、和0相加。

而異号兩數相加，又分為兩種情況：絕對值相等時；絕對值不等時。

同學們在學習中，都要注意歸納，我們學了什麼知識，用了什麼方法，慢慢地我們即學會了知識，又掌握了方法。

實際上今天還涉及到一種方法：由特殊推廣到一般。

有理數加法法則之前的内容，就是由具體的、特殊的，推出了法則，這就是由特殊到一般。

注意設定

很直觀吧

讨論一下

要理解并記住法則

開始要像例題這樣知道理由

做做練習吧

習題也不難

好好想想

帶括号的了

用字母表示

直接算，數字很大

這樣算是不是就很清楚

在水上還是水下呢，多少米處？

有沒有簡便算法呢？

都要會做，熟能生巧

這個很有趣啊

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