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二重積分的幾何意義

生活 更新时间:2024-09-18 10:36:32

二重積分的幾何意義?幾何意義:在空間直角坐标系中,二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負某些特殊的被積函數f(x,y)的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算,下面我們就來聊聊關于二重積分的幾何意義?接下來我們就一起去了解一下吧!

二重積分的幾何意義(二重積分概念)1

二重積分的幾何意義

幾何意義:在空間直角坐标系中,二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函數f(x,y)的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。

二重積分是二元函數在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有着廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。

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