出品：科普中國

制作：中國科學院數學與系統科學研究院黃逸文

監制：中國科學院計算機網絡信息中心

浩瀚的宇宙繁星點點，人們自古以來就對那些在夜空中閃爍的星星充滿向往和渴望。中國古代就有嫦娥奔月、牛郎織女牽手銀河的動人傳說。文藝複興時期的意大利文學巨匠但丁在《神曲》裡将光芒四射的星星描述為永享天國福音者的聖地。

對星空的仰望與敬畏，使得古人通過觀察日月星辰的變化看懂了世界的運轉規律，并由此建立了延續至今的太陽曆和月亮曆。

在長達幾千年的星空記錄中，人們積累了豐富的觀察數據。直到曆史的車輪停在了17世紀初期，開普勒通過對恒星的運動路徑進行艱苦卓絕地觀察、記錄和分析後，提出了著名的開普勒三大定律，為後人指明了天體運動的規則，人們對星體的興趣也越發盎然。遺憾地是，這一基于實際觀測得出的結果并沒有相應的理論體系。

宇宙中的三體問題（圖片來源于網絡）

在牛頓之後的200多年間，歐拉、拉格朗日、拉普拉斯都為三體問題傾注了大量精力和才華。令人唏噓的是，太陽升起複又落下，月亮高懸繼而沉淪，三體問題在前人日複一日的研究中卻展現出愈來愈驚人的複雜性。人類曆史上最傑出的大腦都在此折戟受挫。如果我們對太陽、月亮和地球的命運都一無所知，又何來對宇宙的掌控和認知？

鑒于三體問題無法逾越的難度，人們轉而求解一些簡化的三體問題，即所謂的限制性三體問題。

比如星空中有兩顆大質量的天體相互繞轉，還有第三顆質量幾乎忽略不計的小天體也處于其中，僅僅受到兩顆大天體的引力影響。這和太陽、地球與月亮的情景類似。

拉格朗日首先在這個問題上有了重大突破，他找到了幾個有限的特解。其中一個特解預測：如果小質量天體和兩個較大天體的位置構成一個等邊三角形，則此類三體的解是穩定的。100多年後，天文學家在太陽系裡真的找到了實例，在特洛伊小行星群上有一組行星和太陽、木星恰好構成了等邊三角形。

拉格朗日的發現給了人們極大的信心，特解揭示了三體運動的一種規律，也為尋找通解指明了方向。1885年，瑞典國王奧斯卡二世懸賞征求太陽系的穩定性問題的解答。法國數學家龐加萊參與到了這場三體問題的研究中來。

事與願違的是，他發現三體問題和雙星問題截然不同，它的解異常複雜和詭異，天體的運動可以變得非常混亂和無規則。雖然沒有解決這個問題，卻終于觸及到世界深處的本質-混沌。龐加萊也因此獲得了奧斯卡二世的大獎。

原來，龐加萊發現：三體系統中，對于給定的初始條件，幾乎沒有辦法預測當時間趨于無窮時，這個系統的最終命運。初始系統的數據隻要經曆一點點地改變，未來天體的運行狀況也會有翻天覆地的不同，因此預測未來将導緻巨大的災難。現實中，人們的觀測總有誤差，基于誤差判斷天體的命運會因為初始數據的波動而“差之毫厘，謬以千裡”。不僅如此，人們做近似計算模拟的想法也幾乎破滅。這就是“混沌”導緻的混亂。

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