摘要 ： 四年級下冊的簡便運算不僅是本冊教材的重點内容，也是小數、分數簡便運算的基礎，一直來都是廣大教師、家長輔導孩子學習的重頭戲。學生學習過程中錯誤不斷，本文中筆者通過對學生中出現的典型錯題進行歸類、成因分析與矯正策略的探求，提高學生簡算的意識和能力。

關鍵詞： 簡便運算 錯誤 成因分析 解決方法

四年級的簡便運算教學之所以教學的重頭戲，不僅是因為它是小數、分數簡便運算的基礎，更因為衆多的定律、性質集合在一起，綜合應用起來讓學生感覺難度大，因而，簡便運算教學過程中，我們會發現學生的錯誤率特别高。本文摘錄了本班學生課内外作業中典型的錯題，歸納成如下五類，借助對學生訪談、輔導過程中獲取的反饋信息，談談自己的思考。

一、同級運算，加、減括号後，符号該如何變化不清晰。

“同級運算中，加号或乘号後面加上或去掉括号，括号内算式不變符号，減号或除号後面加上或去掉括号，括号内算式符号改變。”

（1）（2）（3）錯誤原因是學生對于上面的規律記憶不清晰，這樣的錯誤一般都出現在教學前期，強調運算定律記憶後，孩子們的錯誤現象明顯減少。

對于（4）（5）（6）這種類型的簡算題目，老師們都會設置生活場景，引導學生們理解，例如（5）題：

小明身上帶着385元去商場買書包，書包每個199元，小明給營業員200元，應該找回1元，所以需要加上1。

這種算理教學是老師們必不會少的環節，但是，很多學生，老師說的時候很清晰，碰到題目簡算時，又會被這種“多減了要加，多加了要減”的思考過程繞來繞去。

解決方法：

1、簡便運算在講透公式、性質算理的基礎上，一定要強調對它們的結構形式的記憶。

2、采用把這類湊整數轉化成大小不變帶括号的算式，再運用上面的規律去簡算，思維更簡易。

如：

（4）314-101=314-（100 1）=314-100-1=213

（5）385-199=385-（200-1）=385-200 1

（6）467-198=467-（200-2）=467-200 2=269

二、運算定律間互相幹擾造成的知覺性錯誤。

由于乘法結合律與分配率在表現形式上十分相近，緻使一些學生容易造成知覺上的錯誤，把乘法結合律和乘法分配律混用，下面就是兩個定律互相幹擾引發的錯誤。

1、乘法分配律幹擾結合律。

2、乘法結合律幹擾分配律。

此類錯誤在整個簡便運算教學過程中貫穿全場、屢教不斷，是簡便計算錯誤中的“頑疾”

解決方法：

首先，教師應該從意義入手，向學生講清乘法分配律是對于兩個數的和或差的分配，而乘法結合律是幾個數連乘時想改變運算順序時的應用。

其次，對比題組與一題多解法的練習都是引導學生加強比較的好辦法。

例如：對比題組練習

4×25×6×25 125×(80×8)

20×25 4×25 125×(80 8)

又如：一題多解

44×25=11×（4×25）=11×100=1100 用乘法結合律簡算

44×25=25×（4 40）=25×4 25×40=100 1000=1100 用乘法分配律簡算

三、特殊數據不敏感，造成簡便運算不簡便。

簡便運算應用規律的目的是使計算簡便，顯然，以下幾題的做法，雖然規律應用與答案都正确，但是還不夠簡便

解決辦法

首先是把多種簡便運算方法陳列出來，進行比較，讓學生在比較中感知，選擇合适的簡便方法計算就會簡易得多。

其次，記憶一些特殊的數據，增強簡便運算靈活應用的數感。如在題（2）中好多學生都知道125×8=1000，但就是看不出96=8×12。所以，簡便運算教學中不但要讓學生能見25想4，見125想8，見5想2等積能湊整的特殊數字，還應該讓孩子會脫口而出一些常用的兩位數口算。

我在簡便教學中，要求學生熟練記住的湊整特殊數據有：

25×4=100 25×6=150 25×8=200

125×4=500 125×8=1000

15×2=30 15×4=60 15×6=90

16×5=80 24×5=120（一定不能和25×4=100混淆）

四、湊整思想的幹擾，讓學生隻看數字不顧運算符号。

（1）25×4÷25×4==100÷100=1

（2）1200÷4×25÷6=1200÷100÷6=2

（3）46 54÷27 73=100÷100=1

（4）25×32×125 =25×4×125×8 =100×1000 =100000

湊整能使計算簡便，但湊整必須建立在正确運用運算定律的基礎上，上面的錯例，就是盲目追求湊整的思維定勢，讓學生忽略了運算法則的正确運用。

特别是（4）25×4×125×8 =100×1000，也是老師批改時容易忽視的細節。學生一看到兩個特殊數據就立刻把注意力集中到湊整上了，全然不顧如果不利用乘法結合律加上括号成為（25×4）×（125×8），是不能直接寫成的。

解決辦法

首先要加強學生對運算定律的認識與理解。

其次，培養學生認真的學習态度，讓學生養成運用估算或按運算順序再算一遍進行驗算簡便運算的良好習慣。

此外，老師經常出其不意地出來一、兩道此類題目，讓孩子們不由自主地“掉坑”，來起到強刺激加深記憶的作用。

五、受“逆運算”思維定勢影響，認為除法也有分配律。

受乘除法的互逆關系的影響，學生從學習乘法分配律開始形成了一種思維定勢的負遷移，乘法有分配律，除法也一樣有，而忽視了分配律的真正内涵是改變原來式子的運算順序，結果不變。

1、除數是帶（ ）的加減法的除法算式，不可以寫成分配律的形式。

a×(b c)=a×b a×c這種乘法分配律的結構形式，在（1）（2）這樣除數帶（ ）的除法算式中适用嗎？最直接的證明辦法就是看看計算結果變不變？

按照分配律形式 按照計算法則計算

（1）72÷（12 6） 72÷（12 6）

用分配律後得數變了，說明 a÷(b c)≠a÷c b÷c,所以除數為帶（ ）的加減法這樣的除法算式，不可以寫成分配律的形式計算。

2、被除數是帶（ ）的加減法的除法算式可以寫成分配律的形式。

按照分配律形式 按照計算法則計算

用分配律後得數一樣，說明（a b）÷c=a÷c b÷c, 所以，被除數是帶（ ）的加減法的除法算式可以寫成分配律的形式計算。

（a b）÷c=a÷c b÷c成立，在實質上是乘法分配律的推廣，因為在六年級我們就會學到除以一個數就是乘以它們的倒數，所以可以寫成這樣的證明式：（a b）÷c=a×1/c b×1/c

我們還可以用舉事例的方法來驗證以上的結果，以（1）（3）為例：

（1）（12 6）÷3=12÷3 6÷3=4 2=6

等号左邊是把18隻蘋果平均分給3個人，每人6隻；右邊是先拿12隻平均分掉，再拿剩下的6隻平均分掉，再把兩次結果加起來，所以是每人6隻，答案一樣，被除數帶（ ）可以用分配律形式。

（3） 72÷（12 6）=72÷12 72÷6=6 12=18

等号左邊表示72隻蘋果平均分給18人，每人4隻；右邊表示72隻蘋果先分給12人每人6隻，又拿來72隻再平均分給6個人，每人12隻，蘋果數變成兩個72隻了，分的人數一會是12人，一會是6人，顯然是跟左邊的分發不一樣的。

綜上所述，簡便計算中出錯的原因還有很多，我們老師在平時的教學中，要根據小學生的心理、年齡等特點，發現錯誤，及時幫助他們分析原因，找出錯因，因勢利導，提高學生簡算的意識和能力。

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