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中考最簡單的半角模型

生活更新时间:2024-12-29 15:21:53

折疊動點問題是中考的難點和重點，形式多種多樣，下面給出幾道以矩形為模型的折疊問題，熟悉以下模型，對其它類型的折疊問題也有幫助。

1、矩形沿對角線折疊模型

如圖，矩形ABCD沿着對角線BD折疊，使點C落在E處，BE交AD于點F，若AD=8,AB=4，則DF的長為_______。

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）1

分析：陰影兩個三角形全等，設DF=x,利用△DEF建立勾股定理可求DF.

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）2

2、矩形折疊頂點至邊模型

如圖，E是矩形ABCD邊AB上的點，将矩形ABCD沿DE折疊，使得點A落在邊BC上，若AD=5,AB=4，求AE的長。

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）3

分析：設AE=x,利用△BEF建立勾股定理可求AE.

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）4

3、矩形折疊頂點至對角線模型

如圖，已知矩形ABCD，AB=6,BC=8，E是AD邊上一動點，沿BE折疊矩形ABCD使得頂點A落在矩形ABCD的對角線上。則AE=_______.

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）5

分析：矩形對角線有兩條，需要分兩種情況讨論。

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）6

4、折疊頂點至邊中垂線線模型

如圖，已知矩形ABCD，AB=6,BC=8，E是AD邊上一動點，沿BE折疊矩形ABCD使得頂點A落在矩形ABCD的邊的垂直平分線上。則AE=_______.

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）7

分析：矩形邊中垂線有兩條，需要分兩種情況讨論。

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）8

5、矩形對角折疊模型

如圖，E和F是矩形ABCD邊AD、BC上的點，将矩形ABCD沿EF折疊，使得點A與點C重合，若AD=8,AB=4，求折痕EF的長。

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）9

分析：其實折痕EF和對角線AC互相垂直平分

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）10

總結此題折痕公式：

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）11

6、矩形折疊共線模型

如圖，已知一個矩形紙片ABCD，AB=6，BC=12，點E為AD邊上的動點（點E不與點A，D重合），經過點A,E折疊該紙片，得點A′和折痕BE，經過點E再次折疊紙片，使點D落在直線EA′上，得點D′和折痕EF。當點D′恰好落在邊BC上時，AE的長為。

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）12

分析：本題要先證明三角形BED′是等腰三角形，即D′E=D′B；而後利用三角形A′D′B是直角三角形建立方程。

中考最簡單的半角模型（矩形折疊模型中考必備）13

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